规则矩阵压缩存储c语言程序,c语言矩阵的压缩存储

本文介绍了一种使用三元组列表存储稀疏矩阵的方法,并提供了一个C语言实现示例。该方法能够有效地减少存储空间的需求,尤其适用于非零元素较少的大规模矩阵。

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#define N 4

#define M 5

#include

#include

#include

typedef int ElemType;

typedef struct triplist

{

int row,col;

ElemType val;

}tl;

tl a[N*M];

void print_array(ElemType b[][M+1])

{

int i,j;

printf("\n");

for(i=1;i<=N;i++)

{

for(j=1;j<=M;j++)

printf("%5d",b[i][j]);

printf("\n");

}

}

void create_triplist(ElemType b[N][M+1],tl a[ ])

{

int i,j;

int t=1;

for(i=1;i<=N;i++)

for(j=1;j<=M;j++)

if(b[i][j])

{

a[t].row=i;

a[t].col=j;

a[t].val=b[i][j];

t++;

}

a[0].row=N;

a[0].col=M;

a[0].val=t-1;

for(i=1;i<=N*M;i++)

printf("%d\t%d\t%d\n",a[i].row,a[i].col,a[i].val);

}

int main()

{

ElemType b[N+1][M+1]; //这里我把b[N][M+1] 的N后边加一

int e,f;

srand((unsigned)time(NULL));

for(e=1;e<=N;e++)

for(f=1;f<=M;f++)

b[e][f]=rand()/10000;

print_array(b);

create_triplist(b,a);

return 0;

}

看看能不能运行,因为我运行出来的和这个结果都一样,只是有内存问题,加一之后就没有这个提示了

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对称矩阵是指一个 $N*N$ 的方阵 $A$,其中任意元素 $A_{ij}$ 满足 $A_{ij} == A_{ji}$($0 \leq i \leq N - 1$ 且 $0 \leq j \leq N - 1$),以矩阵的对角线为分隔,分为上三角和下三角 [^1]。由于对称矩阵的对称性,可将其压缩存储以节省空间,通常是只存储下三角(包括对角线)元素。 以下是一个C语言实现对称矩阵压缩存储的示例代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 计算下三角矩阵元素个数 int get_size(int n) { return n * (n + 1) / 2; } // 获取压缩存储数组的索引 int get_index(int i, int j) { if (i >= j) { return i * (i + 1) / 2 + j; } else { return j * (j + 1) / 2 + i; } } // 初始化对称矩阵 void init_symmetric_matrix(int *compressed, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { int value; printf("请输入矩阵元素 A[%d][%d] 的值: ", i, j); scanf("%d", &value); int index = get_index(i, j); compressed[index] = value; } } } // 打印对称矩阵 void print_symmetric_matrix(int *compressed, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { int index = get_index(i, j); printf("%d ", compressed[index]); } printf("\n"); } } int main() { int n; printf("请输入对称矩阵的阶数: "); scanf("%d", &n); int size = get_size(n); int *compressed = (int *)malloc(size * sizeof(int)); init_symmetric_matrix(compressed, n); printf("对称矩阵如下:\n"); print_symmetric_matrix(compressed, n); free(compressed); return 0; } ``` 上述代码实现了对称矩阵压缩存储,具体步骤如下: 1. `get_size` 函数:用于计算下三角矩阵(包括对角线)元素的个数,公式为 $n * (n + 1) / 2$。 2. `get_index` 函数:根据矩阵的行和列索引 $i$ 和 $j$,计算其在压缩存储数组中的索引。若 $i \geq j$,则直接使用下三角的索引计算方式;否则交换 $i$ 和 $j$ 以保证使用下三角的计算方式。 3. `init_symmetric_matrix` 函数:用于初始化对称矩阵,通过用户输入矩阵元素的值,并将其存储压缩数组中。 4. `print_symmetric_matrix` 函数:用于打印对称矩阵,根据矩阵的行和列索引计算其在压缩数组中的索引,并输出对应的值。 5. `main` 函数:首先获取用户输入的矩阵阶数 $n$,然后动态分配压缩数组的内存空间,调用 `init_symmetric_matrix` 函数初始化矩阵,最后调用 `print_symmetric_matrix` 函数打印矩阵,并释放动态分配的内存。
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