计算机的数制与运算PPT,第1章数制和编码.ppt

文档介绍：

第1章 数制和编码

本章主要介绍

十进制、二进制、和十六进制数之间的转换方法

数据在计算机中的表示与运算方法

几种常见的字符编码形式

1

1.1 进位计数制

计算机中全部信息都采用二进制数，为了书写方便，经常采用十六进制或十进制。

二进制：基数2，数值符号0和1、权为2n

十进制：基数10，数字符号0～9,权为10n

十六进制：基数16，数字符号0～9，A~Ｆ，权为16n

2

1.1.2 进位计数制的表示

十进制

二进制

十六进制

3

1.2 不同进位制数之间的转换

二进制转换为十进制

(101011.101)2 ＝(25＋23＋21＋20＋2－1＋2－3)10

＝(32＋8＋2＋1＋0.5＋0.125)10

＝(43.625)10

十进制转换为二进制

采用“整数除2取余、小数乘2取整”的方法。见实例如下：

4

十进制转换为二进制的例子(整数)

2 9

2

1 4

余数1 (B0 )

7

2

2

3

2

1

2

0

余数0 (B1 )

余数1 (B2 )

余数1 (B3 )

余数1 (B4 )

∴ 29D=11101B

5

十进制转换为二进制的例子(小数部分)

把0.625转换成二进制数

0.625

× 2

———

1.250

b-1=1

0.25

× 2

———

0.50

b-2=0

0. 5

× 2

———

1.0

b-3=1

 0.625=0.101B

6

二进制与十六进制转换

二进制转换为十六进制

01,1010,1011,0011=1AB

十六进制转换为二进制

3CF=11,1100,1111

注意：

转换时从最低位为起点，以四位二进制数为一组，即可得到快速转换。

7

课堂练****题

一、1011002 =( ) 10

二、 1011, 1001, 1000, 0111

= ( ) 16

= ( ) 10

8

课堂练****1011002 = 1 ×25 + 1 ×23 + 1 ×22 = (44)10

1011, 1001, 1000, 0111

= (B 9 8 7 ) 16

= (11 ×163+ 9 ×162 + 8 ×161 +7×160) 10

= ( 47495) 10

9

课堂练****题

30D=( )B

258D=( )H

10

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