计算机科学与工程实验报告,计算机科学与工程学院实验报告.doc

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计算机科学与工程学院实验报告

实验题目： 判断关系 R的性质

课程名称： 离散数学

实验类型：□演示性 □验证性

专业: 班级：

学生姓名： 学号：

实验日期： 2011年12年19日

实验地点:

实验学时：

实验成绩：

指导教师签字：

2011年 12月 25日

实验题目：判断关系R的性质

实验原理 ：

1.自反与反自反性质

从给定的关系矩阵来断判关系R是否为自反是很容易的。若M(R的关系矩阵)的主对角线元素均为1，则R是自反关系；若M(R的关系矩阵)的主对角线元素均为0，则R是反自反关系；若M(R的关系矩阵)的主对角线元素既有1又有0，则R既不是自反关系也不是反自反关系。本算法可以作为判等价关系算法的子程序给出。

对称与反对称性质

若M(R的关系矩阵)为对称矩阵，则R是对称关系；若M为反对称矩阵，则R是反对称关系。判断对称性，对于i=2，3，….，n；j=1，2,……，i-1，若存在mij=mji，则R是对称的；

3.传递性质

一个关系R的可传递性定义告诉我们，若关系R是可传递的，则必有：mik=1∧mkj=1 mij=1。这个式子也可改写成为： mij =0 mik =0∨mkj=0。我们可以根据后一个公式来完成判断可传递性这一功能的。可传递性也是等价关系的必要条件，所以，本算法也可以作为判等价关系算法的子程序给出。

实验要求：

写出类c的算法并编写一个程序判断给定集合上的关系是否为自反的。

写出类c的算法并编写一个程序判断给定集合上的关系是否为对称的。

写出类c的算法并编写一个程序判断给定集合上的关系是否为传递的。

实验流程图：

输入矩阵各元素的值输入n阶矩阵M开始

输入矩阵各元素的值

输入n阶矩阵M

开始

判断输入是否正确判断出矩阵的自反性、对称性、传递性。

判断输入是否正确

判断出矩阵的自反性、对称性、传递性。

N

Y

结束

结束

实验中用到的函数：

input(); //输入矩阵函数

judge(); //判断输入矩阵是否正确函数

analagmatic(); //判断自反关系函数

symmetric(); //判断对称关系函数

transmit(); // 判断传递关系函数

程序源代码

#include

using namespace std;

int a[100][100];

int b[100][100];

int n;

int i,j,k;

void input()

{

int i,j;

cout<

cout<

cout<

cin>>n;

cout<

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

cin>>a[i]