C语言分析算法的时间复杂度,算法——时间复杂度分析方法

最近，在读《数据结构与算法分析，C语言描述》。

第二章，算法分析，讲述了，运行时间计算方法。是我见过，讲的最好的了。

一个简单例子。

计算立方和。

int

Sum( int N)

{

int i, PartialSum;

/* 1 */      PartialSum = 0;

/* 2 */      for( i = 1; i <= N; i++)

/* 3 */               PartialSum += i * i * i；

/* 4 */      return  PartialSum;

}

关键分析：四则运算，或者任意一个操作，每次占用一个时间单元。

第1行和第4行，各占一个时间单元。

第3行，每次执行，占4个时间单元(2次乘法，1次加法，1次赋值)，执行N次，就会占用4N个时间单元。

第2行，初始化占1个，比较占N+1个，自增占N个，总共2N+2个时间单元。

总量是：6N+4

因此，我们说这个函数是 O(N) 。

所以：

双重for循环，是O(N^2)

3重for循环，是O(N^3)

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