八皇后非递归回溯算法c语言,【回溯法】八皇后问题（递归和非递归）

先贴代码，分递归回溯法和非递归回溯法

递归回溯法，代码如下：

//test.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include"stdafx.h"#include#include

using namespacestd;int a[9] = {0};int n = 8;int count = 0;bool check(int arr[], intn)

{for (int i = 2; i <= n; ++i)for(int j = 1; j <= i-1; ++j)if (arr[i] == arr[j] || (abs(arr[i]-arr[j]) == abs(i-j)))return false;return true;

}void printQueens(inta[])

{

printf("第%d种情况：", count);for (int i = 1; i <= n; ++i)

printf("%d",a[i]);

printf("\n");

count++;

}void searchQueens8(intr)

{if (r >n)

printQueens(a);for (int i = 1; i <= n; ++i)

{

a[r]=i;if(check(a, r))

{

searchQueens8(r+1);

}

}

}int _tmain(int argc, _TCHAR*argv[])

{

searchQueens8(1);return 0;

}

非递归回溯法，代码如下：

#pragma once#include"stdafx.h"

const int N = 8;int cszStack[9];int sum = 0;inttop;voidprintQueenStack()

{

printf("No.%d:", sum);for (int i = 1; i <= N; ++i)

printf("%d", cszStack[i]);

printf("\n");

sum++;

}//k表示第k行

bool judge(intk)

{if (k == 1)return true;inti;for (i = 1; i < k; ++i)

{if (cszStack[i] ==cszStack[k])return false;if (abs(k-i) == abs(cszStack[k] -cszStack[i]))return false;

}return true;

}voidputQueen()

{

top= 1;while(top > 0)

{

cszStack[top]++; //摆放一个皇后//如果第top行的皇后没有摆放出第8列，那就一直找到它在top行的合法位置

while((cszStack[top] <= N) && (!judge(top)))

cszStack[top]++;if (cszStack[top] <=N)

{if (top ==N)

{

printQueenStack();//输出结果

}else{

top++;

cszStack[top]= 0;

}

}else{//在第top行8列全部不能放置皇后，说明前面几行的摆放不合理，所以要退回上一行

top--;

}

}

}voidinitStack()

{for (int i = 0; i <= N; ++i )

cszStack[i]= 0;

sum= 0;

top= 0;

}voidsearchQueueStack()

{

initStack();

putQueen();

}int _tmain(int argc, _TCHAR*argv[])

{//SearchQueens8(1);

searchQueueStack();return 0;

}

指导思想：

走不通，就掉头；

检查合格才继续往下走；遇到不合格就是掉头；

能进则进，不能进则换，不能换则退；

解空间：一颗树空间

扩展规则：深度优先策略

设计过程：(1)确定问题的解空间；(2)确定结点的扩展规则；(3)搜索解空间

退回到上一状态的过程叫做回溯，枚举下一个状态的过程叫做递归；

回溯就像人走迷宫，先选择一个前进方向尝试，一步步试探，在遇到死胡同不能再往前的时候就会退到上一个分支点，另选一个方向尝试，而在前进和回撤的路上都设置一些标记，以便能够正确返回，直到达到目标或者所有的可行方案都已经尝试完为止。

回溯法应用——算法说明

(1)      八皇后问题中的核心代码

遍历过程函数；check函数；

(2)      解决此类问题的核心内容

解空间树的搜索算法；估值/判断函数：判断哪些状态适合继续扩展，或者为答案状态；

递归算法框架：

int a[n];

Queens(int k)

{

if (k > n)

// 即表示最后一个皇后摆放完毕，输出结果；

else

//枚举k个皇后所有可能路径

for (int i = 下界；I <= 上界； i++)

{// 依次从列顶端开始搜索，一直到列底端，直到找到合适的位置，如果未找到，自动返回上层递归

a[k] = i;

if (check(a,k))

// 递归摆放下一个皇后Queens(k+1);

}

}

非递归算法框架：

int a[n],i;

初始化数据a[];

i = 1;

while (i > 0(有路可走)) and (未达到目标)// 还未回溯到头

{

if (i == n)

搜索到一个解，输出；// 搜索到叶结点

else

{

a[i]第一个可能的值

while(a[i]不满足约束条件且在搜索空间内)

a[i]下一个可能的值；

if(a[i]在搜索空间内)

{ 标识暂用的资源；i=i+1；} // 扩展下一个结点

else

{清理所占的状态空间；i=i-1；} // 回溯

}

}