判断两条直线是否相交c语言,学习OpenCV3:判断两条直线相交,并计算交点和夹角...

该博客介绍了如何使用C语言和OpenCV判断两条直线是否相交,并详细解释了直线相交的数学原理。通过计算交点和夹角,博主展示了具体的实现代码,包括相交条件判断、交点坐标计算以及夹角的求解。示例代码实现了垂直线、倾斜线的相交判断,并提供了画图功能,能够动态地展示直线的移动和夹角变化。

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一、问题

已知两条直线

math?formula=l_1(x_1%2Cy_1%2Cx_2%2Cy_2)

math?formula=l_2(x_3%2Cy_3%2Cx_4%2Cy_4),现希望判断

math?formula=l_1

math?formula=l_2间是否相交。若相交,计算出两条直线的交点和夹角。

二、分析

1、直线方程

math?formula=%5Cfrac%7By-y_1%7D%7By_2-y_1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx-x_1%7D%7Bx_2-x_1%7D%20%5CRightarrow%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20ax%2Bby%2Bc%3D0%20%5C%5Ca%3D-(y_2-y_1)%20%5C%5C%20b%20%3D%20x_2-x_1%20%5C%5C%20c%20%3D%20(y_2-y_1)x_1%20-%20(x_2-x_1)%20y_1%20%5C%5C%20k%20%3D%20%5Cfrac%7B-a%7D%7Bb%7D%5Cend%7Bcases%7D

math?formula=l_1的直线方程:

math?formula=a_1x%2Bb_1y%2Bc_1%3D0

math?formula=l_2的直线方程:

math?formula=a_2x%2Bb_2y%2Bc_2%3D0

提示:

math?formula=a

math?formula=b不能同时为0。若

math?formula=a

math?formula=b同时为0,起点和终点重合,该直线实际上是一个点。

2、判断相交

af07037d2a96

math?formula=l_1垂直于

math?formula=x轴,

math?formula=l_2倾斜于

math?formula=x轴时,

math?formula=l_1

math?formula=l_2相交:

b1==0 && b2!=0

af07037d2a96

math?formula=l_1倾斜于

math?formula=x轴,

math?formula=l_2垂直于

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