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2018年重庆理工大学误差理论与数据处理考研真题A卷

一、简答题(每题10分，共计50分)

1、检定一只1.0级，量程为100A的电流表是否合格，在示值为50A时，经更高等级标准电流表校准，测得实际电流为48A，问该电流表检定是否合格，并说明理由。

2、阐述固定的系统误差的存在，对测量列的算术平均值、残余误差及其分布有无影响，并说明理由。

3、用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差为σ=0.004mm,若要求测量结果的置信限为±0.005mm,当置信概率为99%时(正态分布置信系数为2.6)，求必要的测量次数，并说明计算过程。

4、什么是测量误差(2分)？误差有哪些类型及哪些表示方法。(8分)

5、阐述何为标准不确定度(2分)，何为扩展不确定度(2分)，以及它们各自的表示方法(6分)。

二、计算题(共计100分)

1、某物经过15次重复测量称重，其质量(以千克计)，分别为：

20.53 20.52 20.50 20.52 20.53 20.53 20.50 20.49 20.49 20.51 20.53 20.52 20.49 20.40 20.50

已知该测量的系统误差为-0.05，除此之外不再含有其它系统误差，判断该测量列是否有粗大误差，并写出测量的结果(要求置信概率P=99.73%,置信系数t=3)。 (20分)

2、测定某样品的重量和体积的平均结果w=10.287g,v=2.319ml,它们的标准差分别为0.008g和0.006ml，已知密度ρ=w

3、自聚焦透镜数值孔径测量过程中对其不确定度分量进行分析如下：

(1)平行光管发出的光束不平行引入的数值孔径的不确定度分量：u1

(2)物镜放置位置偏差引起数值孔径的不确定度分量，该项误差为均匀分布，区间半宽a=0.5,相对标准差为25%；

(3)测量重复性引起的标准不确定度分量，经9次测量，其平均值的标准差为0.05；

试求合成不确定度及其自由度。 (15分)

4、已知等精度测量中测量方程为：

， Y的测量值分别为，试求参量的最小二乘估计及其精度估计。 (20分)

5、某量由和之和求得，的值是由16次测量的平均值得出，其单次测量的标准差为0.2mm；y的值是由25次测量的平均值得出，其单次测量的标准差为0.3mm，测量值之间相互独立，求u的标准差。 (10分)

6、已知某数字电压表的检定证书中说明，该表在24小时的示值稳定度不超过±0.15μV，其误差按均匀分布；对1v电压进行9次重复性测量，平均值为0.92857V，单次测量标准差为0.15μV；示值误差按3倍标准差计算为3.5×10-6V

7、用2种方法测量长度L1=50mm, L2=80mm

(10分)