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第1 章 微型计算机基础

1.1 数制与编码

数制与编码是微型计算机的基本数字逻辑基础，是学习微型计算机的必备知识。数制与

编码的知识一般会在数字逻辑或计算机文化基础中学习，但往往由于数制与编码的知识，与

当前课程的关系并非“不可或缺”，又比较枯燥。在微型计算机原理或单片机的教学中，教师

普遍感觉到，学生在这方面的知识基础不扎实。在此，以提纲挈领的形式再理一理。

1.1.1 数制及转换方法

所谓数制就是计数的方法，通常采用进位计数制。在微型计算机的学习与应用中，主要

有十进制、二进制和十六进制三种计数方法。日常生活采用的是十进制；微型计算机只能识

别和处理数字信息，微型计算机硬件电路采用的是二进制，但为了更好地记忆与描述微型计

算机的地址、程序代码以及运算数字，一般采用十六进制。

1．各种进位计数制及其表示方法 (见表 1.1 所示)

表 1.1 二进制、十进制与十六进制的计数规则与表示方法

表 示 法

进位制 计数规则 基数 各位的权 数 码 权值展开式

后缀字符 下标

n−1

逢二进一 i i

二进制 2 2 0，1 (b Lb b b Lb ) b ×2 B ()2

−1 1 0 −1 − 2

借一当二 n m ∑i

i=−m

逢十进一 i 0，1，2，3， n−1 i D ()10

十进制 10 10 4 ，5，6，7， (d Ld d d Ld ) d =×10

借一当十 n−1 1 0 −1 −m 10 ∑ i 通常缺省表示

8，9 i=−m

0，1，2，3，

n−1

逢十六进一 i 4 ，5，6，7， i

十六进制 16 16 (h Lh h h Lh ) h =×16 H ()16

借一当十六 8，9，A ，B， n−1 1 0 −1 −m 16 ∑ i

i=−m

C，D，E，F

注：i 是各进制数码在数字中的位置，i 值是以小数点为界，往左依次为 0、1、2、3、…，往右依次为-1、-1、-3、…。

2 ．数制之间的转换

任意进制之间相互转换，整数部分和小数部分都必须分别进行