三次指数平滑算法+java_指数平滑法

时间序列分解

大量时间序列的观测样本表现出趋势性、季节性和随机性，或者三者中的其一或其二。于是，我们认为每个时间序列，都可以分为三个部分的叠加

其中，T是趋势项，S是季节项，R是随机项。

上述公式表现了趋势项和季节项是累加的，实际应用场景中，趋势项和季节项可能是累乘的，时间序列可以分解为如下公式

实际应用中，随机项R的期望为0，没有规律，并且绝对值不大。所以在应用场景中我们往往省略掉R，R称作噪声。预测公式如下

或

一次指数平滑法

线性回归算法中，每个经验点的权重是一致的，即很早以前的经验数据也可能对预测数据有较大的影响。很多实际场景中，未来一段时间的趋势可能和在最近一段时间的趋势关系更加紧密。比如小明去年数学考试成绩一直不及格，今年连续多次考试90多分，预测小明下一次数学考试的成绩，情理上90多分的可能性更高。采用传统的线性回归算法，预测结果可能是70多分。

指数平滑法认为越老的经验数据对趋势的影响越小。我们假定时间t的观测值为y(t)，时间t的预测值为S(t)，则时间t+1的预测值S(t+1)为

a的取值范围(0, 1)，a越大，最近时间点的观测值对预测值的影响越大。

假设我们有t个经验数据，根据上述一次指数平滑公式，预测值S(t + n) = S(t + 1)，预测值不具备趋势。

二次指数平滑

我们对一次指数平滑值再进行指数平滑，可以获得趋势。二次指数平滑法的预测模型为：