NOIP模拟赛最佳组合

最新推荐文章于 2022-10-16 00:14:46 发布

转载最新推荐文章于 2022-10-16 00:14:46 发布 · 45 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/FYH-SSGSS/p/7774727.html

文章标签：

#数据结构与算法

题目描述 Description

$Bzeroth$ 大陆最终还是覆灭了，所以你需要为地灾军团服务了。
地灾军团军师黑袍不擅长写题面，所以你只需要看简化版的题意即可。
给定 $3$ 个长度均为 $N$ 的正整数序列 $A$ 、$B$ 、$C$ ，要求从三个序列中分别取出 $3$ 个数 $A_i$ 、$B_j$ 、$C_k$ ，使得 $| C_k - B_j | + | C_k - A_i | + | B_j - A_i |$ 最小。

输入描述 Input Description

第一行一个正整数 $N$ 。
第二行 $N$ 个正整数，第 i 个数为 $A_i$ 。
第三行 $N$ 个正整数，第 i 个数为 $B_i$ 。
第四行 $N$ 个正整数，第 i 个数为 $C_i$ 。

输出描述 Output Description

输出$| C_k - B_j | + | C_k - A_i | + | B_j - A_i |$ 的最小值。

样例输入 Sample Input

3
170 180 190
195 185 175
180 160 200

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

$ n \leq 152501 $

之前的一些废话

题解

先对$A,B,C$ 数组排序，然后枚举$A$ 中的元素，很显然当$B,C$ 数组中的数与$A_i$ 相差最小时答案最小，所以我们二分出$B$ ,$C$ 数组中$A_i$ 的位置，然后算一算更新答案即可。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=152510,oo=2147483647;
int n,A[maxn],B[maxn],C[maxn];
LL ans=oo;
bool judge(int k){return k>=0 && k<n;}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=0;i<n;i++)A[i]=read();
    for(int i=0;i<n;i++)B[i]=read();
    for(int i=0;i<n;i++)C[i]=read();
    sort(A,A+n);sort(B,B+n);sort(C,C+n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int Br=lower_bound(B,B+n,A[i])-B,Bl=-1;
        if(Br>0)Bl=Br-1;
        int Cr=lower_bound(C,C+n,A[i])-C,Cl=-1;
        if(Cr>0)Cl=Cr-1;
        if(judge(Br) && judge(Cr))ans=min(ans,(LL)abs(A[i]-B[Br])+(LL)abs(A[i]-C[Cr])+(LL)abs(B[Br]-C[Cr]));
        if(judge(Br) && judge(Cl))ans=min(ans,(LL)abs(A[i]-B[Br])+(LL)abs(A[i]-C[Cl])+(LL)abs(B[Br]-C[Cl]));
        if(judge(Bl) && judge(Cr))ans=min(ans,(LL)abs(A[i]-B[Bl])+(LL)abs(A[i]-C[Cr])+(LL)abs(B[Bl]-C[Cr]));
        if(judge(Bl) && judge(Cl))ans=min(ans,(LL)abs(A[i]-B[Bl])+(LL)abs(A[i]-C[Cl])+(LL)abs(B[Bl]-C[Cl]));
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}