BZOJ 1430 小猴打架（prufer编码）

最新推荐文章于 2020-03-11 17:35:08 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/forever97/p/bzoj1430.html

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#php #数据结构与算法

本文探讨了N只小猴通过N-1次打架最终成为好朋友的所有可能过程。利用prufer编码理论，推导出生成树种类为n^(n-2)，结合打架顺序n!种得出答案。

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1430

【题目大意】

　　一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，
　　但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，
　　成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。
　　现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。
　　比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}
　　六种不同的打架过程。

【题解】

　　任意一棵n节点的树都可唯一的用长度为n-2的prufer编码表示，
　　度数为m的节点的序号在prufer编码中出现的次数为m-1
　　因此生成树的种类有n^(n-2)种，
　　根据打架的先后乘上n!种

【代码】

#include <cstdio>
const int mod=9999991;
int n; long long ans=1;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n-2;i++)ans=(ans*n)%mod;
    for(int i=1;i<n;i++)ans=(ans*i)%mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

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