1085 Perfect Sequence （25 分）

最新推荐文章于 2020-10-26 00:43:44 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Mered1th/p/10437072.html

本文介绍了解决完美序列问题的两种方法：使用二分法结合STL的upper_bound函数，以及采用双指针策略。通过实例代码展示了如何在给定序列和参数p下，寻找最大长度的子序列，使序列中的最大数不超过最小数乘以p。

1085 Perfect Sequence （25 分）

Given a sequence of positive integers and another positive integer

Now given a sequence and a parameter

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains two positive integers

Output Specification:

For each test case, print in one line the maximum number of integers that can be chosen to form a perfect subsequence.

Sample Input:

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

Sample Output:

8


题意：从一组序列中找出最大的满足条件的序列的长度。

分析：二分法，可以用STL例upper_bound函数。注意乘积可能超过int型表示范围

 1 /**
 2 * Copyright(c)
 3 * All rights reserved.
 4 * Author : Mered1th
 5 * Date : 2019-02-26-13.58.21
 6 * Description : A1085
 7 */
 8 #include<cstdio>
 9 #include<cstring>
10 #include<iostream>
11 #include<cmath>
12 #include<algorithm>
13 #include<string>
14 #include<unordered_set>
15 #include<map>
16 #include<vector>
17 #include<set>
18 using namespace std;
19 const int maxn=100010;
20 int a[maxn];
21 int main(){
22 #ifdef ONLINE_JUDGE
23 #else
24     freopen("1.txt", "r", stdin);
25 #endif
26     int n,p;
27     scanf("%d%d",&n,&p);
28     for(int i=0;i<n;i++){
29         scanf("%d",&a[i]);
30     }
31     sort(a,a+n);
32     int num=1;
33     for(int i=0;i<n;i++){
34         int j=upper_bound(a+i+1,a+n,(long long)a[i]*p)-a;
35         num=max(num,j-i);
36     }
37     printf("%d\n",num);
38     return 0;
39 }

另一种方法是双指针，思路就是定义两个指针i,j，均从0开始遍历，j不断右移直到不满足条件，再i++。

 1 /**
 2 * Copyright(c)
 3 * All rights reserved.
 4 * Author : Mered1th
 5 * Date : 2019-02-26-14.18.14
 6 * Description : A1085
 7 */
 8 #include<cstdio>
 9 #include<cstring>
10 #include<iostream>
11 #include<cmath>
12 #include<algorithm>
13 #include<string>
14 #include<unordered_set>
15 #include<map>
16 #include<vector>
17 #include<set>
18 using namespace std;
19 const int maxn=100010;
20 int a[maxn];
21 int main(){
22 #ifdef ONLINE_JUDGE
23 #else
24     freopen("1.txt", "r", stdin);
25 #endif
26     int n,p;
27     scanf("%d%d",&n,&p);
28     for(int i=0;i<n;i++){
29         scanf("%d",&a[i]);
30     }
31     sort(a,a+n);
32     int i=0,j=0,num=1;
33     while(i<n&&j<n){
34         while(j<n&&a[j]<=(long long)a[i]*p){
35             num=max(num,j-i+1);
36             j++;
37         }
38         i++;
39     }
40     cout<<num;
41     return 0;
42 }