poj3280 Cheapest Palindrome（回文串区间dp）

最新推荐文章于 2024-08-17 22:18:37 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Surprisezang/p/9027188.html

本文介绍了一种使用动态规划解决将字符串通过增减操作变为回文串的问题的方法。通过对字符串进行预处理并利用dp[i][j]来记录从第i个字符到第j个字符转换为回文串所需的最小改动次数。

https://vjudge.net/problem/POJ-3280

猛刷简单dp第一天第三题。

这个据说是【求字符串通过增减操作变成回文串的最小改动次数】的变体。

首先增减操作的实质是一样的，所以输入时求min。

dp[i][j]表示第i个字符到第j个字符中修改成回文串的最小代价。由于回文串的特殊性，这里两层循环的遍历方式跟常见的略有不同

这算是回文串dp的一种典型题目典型方法吧。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<map>
 8 #define lson l, m, rt<<1
 9 #define rson m+1, r, rt<<1|1
10 #define INF 0x3f3f3f3f
11 typedef unsigned long long ll;
12 using namespace std;
13 int n, m, a, b, dp[2010][2010];
14 map<char, int> mp;
15 char s[2010], c;
16 int main()
17 {
18     cin >> n >> m;
19     cin >> s;
20     for(int i = 0; i < n; i++){
21         cin >> c >> a >> b;
22         mp[c] = min(a, b);//因为增减操作的实质是一样的 
23     } 
24     for(int j = 0; j < m; j++){
25         for(int i = j-1; i >= 0; i--){//遍历方式要注意 
26             if(s[i] == s[j]){
27                 dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
28             }
29             else{
30                 dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+mp[s[i]], dp[i][j-1]+mp[s[j]]);
31             }
32         }
33     }
34     cout << dp[0][m-1] << endl;
35     return 0;
36 }