LOJ3049 [十二省联考2019] 字符串问题【后缀自动机】【倍增】【拓扑排序】

最新推荐文章于 2020-07-19 17:16:52 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Menhera/p/10957632.html

博客介绍了一道题的解题思路，先构建后缀自动机，将A串和B串用倍增定位到该自动机上。对SAM上每个点的A串按长度排序建点并连边，还连接到儿子及最小A串的边。针对m组关系建边，最后通过跑拓扑排序求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目分析：

建出后缀自动机，然后把A串用倍增定位到后缀自动机上，再把B串用倍增定位到后缀自动机上。

SAM上每个点上的A串根据长度从小到大排序，建点，依次连边。

再对于SAM上面每个点，连到儿子的边，同时连到儿子的最小A串的边。

对于m组关系，建立x连到y定位到的SAM上的点的边，同时连y所能匹配的到定位到的点上的最短字符串的边。

然后跑拓扑排序就行了。

代码:

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 
  4 const int maxn = 205000;
  5 
  6 char str[maxn];
  7 int na,nb,len,m;
  8 int la[maxn],ra[maxn],lb[maxn],rb[maxn];
  9 
 10 int lst=1,nxt[maxn<<1][27],fa[maxn<<1],num=1,maxlen[maxn<<1],st[maxn];
 11 int lk[maxn],bh[maxn],maxnum;
 12 vector<pair<int,int> > g[maxn*6];
 13 vector<int> chain[maxn<<1];
 14 int in[maxn*6];
 15 long long dis[maxn*6];
 16 
 17 int RMQ[maxn<<1][20],nowmax;
 18 
 19 void buildRMQ(){
 20     RMQ[1][0] = 1;
 21     for(int i=2;i<=num;i++) RMQ[i][0] = fa[i];
 22     for(int k=1;(1<<k)<=num;k++){
 23     nowmax = k;
 24     for(int i=1;i<=num;i++) RMQ[i][k] = RMQ[RMQ[i][k-1]][k-1];
 25     }
 26 }
 27 
 28 int findhhh(int spp,int len){
 29     for(int i=nowmax;i>=0;i--)if(maxlen[RMQ[spp][i]]>len) spp=RMQ[spp][i];
 30     return spp;
 31 }
 32 
 33 void init(){
 34     for(int i=1;i<=num;i++) for(int j=0;(1<<j)<=num;j++)RMQ[i][j] = 0;
 35     for(int i=1;i<=num;i++){
 36     for(int j=0;j<26;j++)nxt[i][j] = 0;
 37     fa[i] = 0; maxlen[i] = 0;
 38     chain[i].clear();
 39     }
 40     for(int i=0;i<=len;i++) st[i] = 0;
 41     for(int i=1;i<=nb;i++)lk[i] = 0;
 42     for(int i=1;i<=na;i++) bh[i] = 0;
 43     for(int i=0;i<=maxnum+1;i++)g[i].clear(),in[i] = 0;
 44     lst = 1; num = 1; maxnum = 0;
 45 }
 46 
 47 queue<int> que;
 48 void topu(){
 49     int sz = 0;
 50     for(int i=0;i<=maxnum+1;i++) dis[i] = -1e18;
 51     for(int i=0;i<=maxnum+1;i++)
 52     if(!in[i]) que.push(i),sz++;
 53     dis[0] = 0;
 54     while(!que.empty()){
 55     int zz = que.front(); que.pop();
 56     for(int i=0;i<g[zz].size();i++){
 57         int to = g[zz][i].first; in[to]--;
 58         if(!in[to]) sz++,que.push(to);
 59         dis[to] = max(dis[to],dis[zz]+g[zz][i].second);
 60     }
 61     }
 62     if(sz != maxnum+2) puts("-1");
 63     else printf("%lld\n",dis[maxnum+1]);
 64 }
 65 
 66 void addedge(int from,int to,int w){
 67     g[from].push_back(make_pair(to,w));
 68     in[to]++;
 69 }
 70 
 71 void ins(int now){
 72     int np = ++num,p=lst; maxlen[np] = maxlen[lst]+1;
 73     st[len-now-1] = np;
 74     for(;p&&!nxt[p][str[now]-'a'];p = fa[p]) nxt[p][str[now]-'a'] = np;
 75     if(!p) fa[np] = 1;
 76     else{
 77     int q = nxt[p][str[now]-'a'];
 78     if(maxlen[q] == maxlen[p]+1) fa[np] = q;
 79     else{
 80         int nq = ++num; maxlen[nq] = maxlen[p]+1;
 81         for(int i=0;i<26;i++) nxt[nq][i] = nxt[q][i];
 82         fa[nq] = fa[q];
 83         fa[q] = nq; fa[np] = nq;
 84         for(;p&&nxt[p][str[now]-'a']==q;p=fa[p])nxt[p][str[now]-'a']=nq;
 85     }
 86     }
 87     lst = np;
 88 }
 89 
 90 void findpos(int now,int dt,int pp){
 91     if(chain[now].size() == 0) return;
 92     int l = 0,r = chain[now].size()-1;
 93     while(l < r){
 94     int mid = (l+r)/2;
 95     if(ra[chain[now][mid]]-la[chain[now][mid]]>=pp) r = mid;
 96     else l = mid+1;
 97     }
 98     l = chain[now][l];
 99     if(ra[l]-la[l]<pp) return;
100     addedge(bh[dt],bh[l],ra[dt]-la[dt]+1);
101 }
102 
103 int cmp(int alpha,int beta){
104     if(ra[alpha]-la[alpha] < ra[beta]-la[beta]) return 1;
105     else return 0;
106 }
107 
108 void read(){
109     scanf("%s",str);
110     len = strlen(str);
111     scanf("%d",&na);
112     for(int i=1;i<=na;i++) scanf("%d%d",&la[i],&ra[i]);
113     for(int i=1;i<=na;i++)la[i]=len-la[i],ra[i]=len-ra[i],swap(la[i],ra[i]);
114     scanf("%d",&nb);
115     for(int i=1;i<=nb;i++) scanf("%d%d",&lb[i],&rb[i]);
116     for(int i=1;i<=nb;i++)lb[i]=len-lb[i],rb[i]=len-rb[i],swap(lb[i],rb[i]);
117     for(int i=len-1;i>=0;i--) ins(i);
118     buildRMQ();
119     for(int i=2;i<=num;i++){addedge(fa[i],i,0);}
120     
121     for(int i=1;i<=na;i++){
122     int ym = findhhh(st[ra[i]],ra[i]-la[i]);
123     chain[ym].push_back(i);
124     }
125     for(int i=1;i<=num;i++) sort(chain[i].begin(),chain[i].end(),cmp);
126     maxnum = num;
127     for(int i=1;i<=num;i++)
128     for(int j=0;j<chain[i].size();j++) bh[chain[i][j]] = ++maxnum;
129     
130     for(int i=2;i<=num;i++)
131     if(chain[i].size())addedge(fa[i],bh[chain[i][0]],0);
132     for(int i=1;i<=num;i++){
133     for(int j=0;j<(int)chain[i].size()-1;j++)
134         addedge(bh[chain[i][j]],bh[chain[i][j+1]],0);
135     }
136     for(int i=1;i<=na;i++) addedge(0,bh[i],0);
137     for(int i=1;i<=na;i++) addedge(bh[i],maxnum+1,ra[i]-la[i]+1);
138     
139     for(int i=1;i<=nb;i++){
140     int ym = findhhh(st[rb[i]],rb[i]-lb[i]);
141     lk[i] = ym;
142     }
143     scanf("%d",&m);
144     for(int i=1;i<=m;i++){
145     int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
146     addedge(bh[x],lk[y],ra[x]-la[x]+1);
147     findpos(lk[y],x,rb[y]-lb[y]);
148     }
149 }
150 
151 int main(){
152     //freopen("1.in","r",stdin);
153     int Tmp; scanf("%d",&Tmp);
154     while(Tmp--){
155     init();
156     read();
157     topu();
158     }
159     return 0;
160 }