【LOJ】#2052. 「HNOI2016」矿区

本文介绍了一种处理计算几何中平面图问题的方法,通过构建对偶图将问题转化为图论问题解决。文章详细解释了如何对平面图进行分域,并通过计算各区域面积和建立域间连接关系来解决问题。

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题解

之前尝试HNOI2016的时候弃坑的一道,然后给补回来
(为啥我一些计算几何就写得好长,不过我写啥都长orz)

我们尝试给这个平面图分域,好把这个平面图转成对偶图

怎么分呢,我今天也是第一次会
首先我们把一条边拆成两条有向边,每个点的出边按照弧度排序

显然,相邻的两条边一定夹着一个域

我们从一个没有找到所在域的边(这里的边是有方向的,一条边的域我定义为这条边逆时针方向的多边形),然后到了目标节点后,我们把这条边变成目标节点的出边来二分一下这条边顺时针第一条边是什么边,这样因为平面图是联通的,会走回起点,走的这一圈就是多边形的边,同时我们可以计算多边形的面积,如果面积为负那么说明这个域是除了平面图以外广袤的平面

这样的话,我们可以通过一条边的两个方向对应着不同的两个域建立起域与域的链接关系,我们跑一棵生成树出来

然后统计的时候枚举多边形的每条边,看看这条边是不是在生成树上,不在就忽略,在的话一定是链接一个多边形内的域u和多边形的外的域v,如果fa[v] = u那么我们减去siz[v],否则加上siz[u]

计算面积的时候防止/2的误差可以面积*2这么算,最后分子乘上2

注意域和域之间会有重边

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define MAXN 200005
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define eps 1e-8
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        res = res * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) out(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
bool dcmp(db a,db b) {
    return fabs(a - b) < 1e-8;
}
struct Point {
    int64 x,y;
    Point(){}
    Point(int64 _x,int64 _y) {
        x = _x;y = _y;
    }
    friend Point operator + (const Point &a,const Point &b) {
        return Point(a.x + b.x,a.y + b.y);
    }
    friend Point operator - (const Point &a,const Point &b) {
        return Point(a.x - b.x,a.y - b.y);
    }
    friend int64 operator * (const Point &a,const Point &b) {
        return a.x * b.y - a.y * b.x;
    }
    friend int64 dot(const Point &a,const Point &b) {
        return a.x * b.x + a.y * b.y;
    }
}P[MAXN];
vector<pair<db,int> >ver[MAXN];
vector<int> id[MAXN],poly;
vector<pii > L;

int N,M,K,Ncnt;
struct node {
    int to,next;
}E[MAXN * 6];
int head[MAXN * 4],sumE,fa[MAXN * 4];
int64 siz[MAXN * 4],val[MAXN * 4];
int vis[MAXN * 4],tims;
void add(int u,int v) {
    E[++sumE].to = v;
    E[sumE].next = head[u];
    head[u] = sumE;
}
int64 gcd(int64 a,int64 b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b,a % b);
}
void Init() {
    read(N);read(M);read(K);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        scanf("%lld%lld",&P[i].x,&P[i].y);
    }
    int u,v;
    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
        read(u);read(v);
        ver[u].pb(mp(atan2((P[v] - P[u]).y,(P[v] - P[u]).x),v));
        ver[v].pb(mp(atan2((P[u] - P[v]).y,(P[u] - P[v]).x),u));
    }
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        sort(ver[i].begin(),ver[i].end());
        id[i].resize(ver[i].size());
    }
}
int find_pos(int id,db t) {
    int L = 0,R = ver[id].size() - 1;
    while(L < R) {
        int mid = (L + R) >> 1;
        if(dcmp(ver[id][mid].fi,t)) return mid;
        if(ver[id][mid].fi > t + eps) R = mid - 1;
        else L = mid + 1;
    }
    return L;
}
int find_Edge(int u,int v) {
    db t = atan2((P[v] - P[u]).y,(P[v] - P[u]).x);
    return id[u][find_pos(u,t)];
}
void dfs(int u) {
    vis[u] = 1;
    siz[u] = val[u];
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
        int v = E[i].to;
        if(!vis[v]) {
            fa[v] = u;
            dfs(v);
            siz[u] += siz[v];
        }
    }
}
void Solve() {
    ++Ncnt;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        int s = ver[i].size();
        for(int j = 0 ; j < s ; ++j) {
            if(!id[i][j]) {
                L.clear();L.pb(mp(i,j));
                pair<db,int> p = ver[i][j];
                int st = i,to = p.se;
                int64 siz = 0;
                while(1) {
                    db t = atan2((P[st] - P[to]).y,(P[st] - P[to]).x);
                    siz += P[st] * P[to];
                    int pos = find_pos(to,t);
                    --pos;if(pos < 0) pos += ver[to].size();
                    L.pb(mp(to,pos));
                    p = ver[to][pos];
                    st = to;to = p.se;
                    if(st == i) break;
                }
                int y;
                if(siz < 0) y = 1;
                else y = ++Ncnt;
                for(int k = 0 ; k < L.size() ; ++k) id[L[k].fi][L[k].se] = y;
                if(y != 1) val[y] = siz * siz;
            }
        }
    }
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        for(int j = 0 ; j < ver[i].size() ; ++j) {
            pair<db,int> p = ver[i][j];
            int u = id[i][j],v = find_Edge(p.se,i);
            add(u,v);
        }
    }
    dfs(1);
    int64 ans = 0;
    int64 d;
    memset(vis,0,sizeof(vis));tims = 0;
    while(K--) {
        ++tims;
        poly.clear();
        read(d);d = (d % N + ans % N) % N + 1;
        int64 u;
        for(int i = 1 ; i <= d ; ++i) {
            read(u);u = (u % N + ans % N) % N + 1;
            poly.pb(u);
        }
        poly.pb(poly[0]);
        int s = poly.size();
        int64 down = 0,up = 0;
        for(int i = 0 ; i < s - 1 ; ++i) {
            down += P[poly[i]] * P[poly[i + 1]];
            int u = find_Edge(poly[i],poly[i + 1]),v = find_Edge(poly[i + 1],poly[i]);
            if(fa[v] == u || fa[u] == v) {
                if(fa[v] == u && vis[v] != tims) {up -= siz[v];vis[v] = tims;}
                else if(fa[u] == v && vis[u] != tims) {up += siz[u];vis[u] = tims;}
            }
        }
        if(up % 2 == 0) up /= 2;
        else down *= 2;
        int64 g = gcd(up,down);
        down /= g;up /= g;
        out(up);space;out(down);enter;
        ans = up;
    }
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("mine4.in","r",stdin);
#endif
    Init();
    Solve();
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ivorysi/p/9500270.html

<think>我们正在处理一个Simulink编译错误,错误信息是“lccmake don&#39;t know how to make target”。这个错误通常发生在使用LCC编译器(MATLAB自带的一个C编译器)时,Simulink尝试编译模型或自定义代码时找不到指定的目标文件或规则。 ### 错误原因分析 1. **编译器问题**:LCC编译器可能未正确安装或配置。MATLAB自带的LCC编译器通常用于Windows平台,如果安装不完整或者路径设置有问题,会导致编译失败。 2. **自定义代码问题**:如果模型中包含自定义的C/C++代码(例如S-function),而代码中存在语法错误、依赖缺失或路径问题,编译器无法生成目标文件。 3. **文件路径问题**:自定义代码文件没有包含在MATLAB路径中,或者文件路径包含空格或特殊字符,导致编译器无法找到源文件。 4. **目标文件缺失**:编译过程中需要生成中间目标文件(.obj),如果这些文件缺失或损坏,也会导致此错误。 ### 解决步骤 #### 步骤1:检查编译器配置 在MATLAB命令窗口中输入: ```matlab mex -setup ``` 确保选择了LCC编译器(如果可用)。如果未检测到LCC,可能需要重新安装MATLAB或修复安装。 #### 步骤2:检查自定义代码 - 确保自定义代码(.c/.cpp文件)没有语法错误,可以在其他编译器中先测试。 - 确保自定义代码中包含了必要的头文件,特别是Simulink生成的`rtwtypes.h`和`simstruc.h`。 #### 步骤3:添加文件路径 在MATLAB命令窗口中,将自定义代码所在目录添加到MATLAB路径: ```matlab addpath(&#39;你的自定义代码目录&#39;); ``` 或者通过“设置路径”对话框添加。 #### 步骤4:避免路径中的空格和特殊字符 确保模型文件、自定义代码文件以及输出目录的路径中不包含空格或特殊字符(如中文、括号等)。建议使用全英文路径。 #### 步骤5:清理并重新编译 有时中间文件会导致问题,尝试清理并重新编译: 1. 在Simulink中,选择菜单:**Simulation > Update Diagram**(或按Ctrl+D)更新模型。 2. 如果使用S-Function,尝试重新编译S-Function:在命令窗口使用`mex your_sfunction.c`重新编译。 3. 如果问题仍然存在,尝试清除所有生成的代码:在Simulink中,选择**Simulation > Run > Clean build**(具体选项可能因版本而异)。 #### 步骤6:更换编译器 如果上述步骤无效,考虑更换为其他支持的编译器(如Microsoft Visual C++)。在MATLAB中运行: ```matlab mex -setup -v ``` 查看可用的编译器列表,并选择安装好的编译器。然后重新编译模型。 ### 引用分析 在引用[3]中提到,编译内核时由于配置问题导致错误,通过调整配置(如去掉APCI选项)解决了问题。类似地,在Simulink编译中,也可能是编译器配置问题,需要调整编译选项或更换编译器。 引用[4]提到关闭CPU变频控制(Power management options)解决了编译问题。这提示我们,有时系统环境设置(如电源管理)可能会影响编译过程。虽然这Simulink编译错误没有直接关联,但可以检查系统环境是否稳定(例如关闭不必要的后台程序)。 ### 相关问题 §§相关问题§§ 1. 如何配置MATLAB使用其他编译器(如Visual Studio)? 2. Simulink编译自定义代码时出现“undefined reference”错误如何解决? 3. 如何调试Simulink中的S-Function?</think>### 修复Simulink编译错误:"lccmake don&#39;t know how to make target" #### 错误原因分析 该错误通常由以下原因导致: 1. **编译器配置问题**:MATLAB自带的LCC编译器未正确配置或路径丢失 2. **自定义代码路径问题**:Simulink找不到自定义C/C++代码文件 3. **环境变量冲突**:系统环境变量MATLAB编译器设置冲突 4. **编译器兼容性问题**:自定义代码使用了LCC不支持的语法或特性 #### 解决方案步骤 ##### 1. 验证编译器配置 在MATLAB命令行执行: ```matlab mex -setup ``` 检查LCC编译器是否被正确识别。若无输出或报错,需重新配置编译器: ```matlab cd(fullfile(matlabroot,&#39;bin&#39;,&#39;win64&#39;)) mex -setup -regserver ``` ##### 2. 添加自定义代码路径 在模型属性中显式添加路径: ```matlab % 在模型初始化回调(InitFcn)中添加: addpath(&#39;你的自定义代码路径&#39;); set_param(gcs,&#39;CustomInclude&#39;,&#39;你的头文件路径&#39;); set_param(gcs,&#39;CustomSource&#39;,&#39;你的源文件路径&#39;); ``` ##### 3. 检查环境变量冲突 在Windows系统中: 1. 打开系统属性 > 环境变量 2. 检查`PATH`变量中是否包含其他C编译器路径(如MinGW或Visual Studio) 3. 临时移除冲突路径后重启MATLAB ##### 4. 编译器兼容性处理 若自定义代码使用C++特性: ```matlab % 在模型配置参数中指定C++编译: set_param(bdroot,&#39;TargetLang&#39;,&#39;C++&#39;) ``` 或显式指定编译器选项: ```matlab mex -O -c custom_code.c COMPFLAGS="$COMPFLAGS /std:c99" ``` ##### 5. 完整重建流程 ```matlab % 步骤1:清除编译缓存 bdclose all slbuild(&#39;clearall&#39;) % 步骤2:设置编译环境 set_param(0,&#39;CompilerConfiguration&#39;,&#39;LCC&#39;) set_param(0,&#39;GenCodeOnly&#39;,&#39;off&#39;) % 步骤3:强制重新编译 rtwbuild(&#39;your_model_name&#39;,&#39;ForceBuild&#39;,&#39;on&#39;) ``` #### 关键配置检查点 | 配置项 | 推荐值 | 检查命令 | |-------------------------|----------------------------|--------------------------| | 编译器选择 | LCC-win64 v2.4.1 | `mex.getCompilerConfigurations` | | 自定义代码路径 | 绝对路径无空格 | `get_param(gcs,&#39;CustomSource&#39;)` | | 语言标准 | C99/C++03 | `mex -v` 查看编译标志 | | 头文件包含 | 完整路径声明 | 检查`#include`语句 | #### 替代方案 如问题持续存在,考虑: 1. **更换编译器**:安装[MATLAB支持的编译器](https://www.mathworks.com/support/requirements/supported-compilers.html) ```matlab mex -setup C++ ``` 2. **使用S-Function包装器**:将自定义代码封装为S-Function ```matlab legacy_code(&#39;sfcn_cmex_generate&#39;,&#39;your_sfun&#39;) ``` > **注意**:编译环境冲突是此类错误的常见原因。引用[3]和[4]提到编译内核时因配置冲突导致文件系统错误,编译器配置问题类似,都需要确保环境纯净性[^3][^4]。
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