java原码、反码、补码、位运算

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#java

本文详细介绍了Java中位运算的基本概念，包括按位与、按位或、按位异或及按位取反等操作，同时也讲解了算术右移、算术左移和逻辑右移三种移位运算符的使用方法。

1.对于有符号的数（java中的数都是有符号的）

二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数

正数的原码，反码，补码都一样

负数的反码=它的原码符号位不变，其它位取反

负数的补码=它的反码+1

0的反码，补码都是0

在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的。

java中有4中位运算，分别是按位与&，按位或|，按位异或^，按位取反。

&：两位全为1，结果为1

|：两位有一个为1，结果为1

^：两位有一个为1，一个为0，结果为1

~取反：0取反位1,1取反位0

java中有3个移位运算符

>>算术右移：符号位不变，低位溢出，并用符号位补溢出的高位

<<算术左移：符号位不变，低位补0

>>>逻辑右移：低位溢出，高位补0

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正数的原码，反码，补码都是一样的原码：转换为二进制之后的一串数字，第一位表示符号位，0为正，1为负。反码：负数的反码，符号位不变，其他位取反，0变成1，1变成0。补码：负数的补码等于其反码加1，符号位参与运算原码不能解决负数计算的问题反码不能解决跨0（例-6+7）的问题补码解决了负数不能跨零计算的问题，并且补码还可以记录一个特殊的值-128，所以byte的取值范围是（-128-->127）

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1. 原码、反码、补码：(1)在Java中，所有数据的表示方式都是以补码形式来表示(2)正数：原码、反码、补码相同(3)负数：符号位为1，其余各位是对原码取反，然后整个数加1(4)~按位取反（反码加1称为补码。）步骤就是先求出这个数（因为java存的数是补码）的原码，然后对原码取反得到X，这个X就是我们要求的那个数的补码。

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### 原码、反码、补码和移码的概念及其运算规则 #### 定义与表示范围对于计算机中的整数编码方式，存在四种主要形式：原码、反码、补码以及移码。 - **原码**：正数的原码即其二进制表示；而负数则是将其绝对值转成二进制后再把最高位设为1作为符号位[^1]。取值范围是从 -127 到 +127。 - **反码**：当处理的是正数时，反码与其原码相同；如果是负数，则除了保持最左边一位（符号位）外，其他各位按位取反得到反码[^2]。同样适用于上述提到的取值区间[-127, 127]。 - **补码**：针对正数而言，补码等于它的原码；而对于负数来说，先计算出该数的反码再对其加一即可获得补码。值得注意的是，采用这种方式可以使得最小可表达数值扩展到-128，因此整个有效域变为了 [-128, 127]。 - **移码**：通过将任意给定数X加上偏置量\(2^{(n-1)}\)来获取相应的移码表示法，其中n代表总长度（含符号位）。具体操作上就是基于补码的基础上改变符号位的状态。此编码方案允许我们更直观地区分正值和负值之间的大小关系，并且能够覆盖相同的数值集合[-128, 127]。 #### 相互转换过程 ##### 正数情况下的转换由于正数情况下这几种编码都是一致的，所以无需特别说明如何互相转变。 ##### 负数情况下的转换流程如下： 1. 给定一个十进制负数`N=-m`(这里假设|m|<128)，首先写出它对应的八位二进制原码；如 `N = -5`, 那么 |m|=5 的二进制形式是 `00000101` ，故 `-5` 的原码应写作 `10000101`. 2. 接着按照定义构建反码将除符号位之外的所有比特翻转，对于上面的例子，`-5` 的反码将是 `11111010`. 3. 构建补码在第二步所得的结果之上增加1, 所以 `-5` 的补码会变成 `11111011`. 4. 获取移码如果已知某个数Y的补码Z，那么只需要简单地反转Z的第一个bit就可以得到Y的移码. 因此 `-5` 的移码应该是 `01111011`. ```python def int_to_binary(num): """Convert integer to binary string with sign bit.""" if num >= 0: return '0' + format(abs(num), '07b') else: return '1' + format(abs(num), '07b') def original_code(n): """Get the original code of a number n""" bin_str = int_to_binary(n) return f"{bin_str}" def one_complement(n): """Calculate One's Complement (反码) from an integer value n""" orig_bin = int_to_binary(n)[::-1] comp_bits = ''.join(['1' if b=='0' else '0' for b in orig_bin[:-1]]) result = ('1'+comp_bits[::-1]) if n < 0 else orig_bin[::-1] return result[:len(result)-1] def two_complement(n): """Compute Two’s complement (补码) based on given decimal input n""" oc = one_complement(n) tc_list = list(map(int,oc)) carry = 1 i=len(tc_list)-1 while(i>=0 and carry>0): sum_ = tc_list[i]+carry tc_list[i]=sum_%2 carry=sum_//2 i-=1 final_result=''.join([str(x)for x in reversed(tc_list)]) return final_result.zfill(len(final_result)+1) def biased_representation(complement_value): """Transforms between bias representation by flipping only first bit """ flipped_bit=('0'if complement_value.startswith('1')else'1')+complement_value[1:] return flipped_bit ```