动态规划算法之矩阵连乘问题

最新推荐文章于 2020-12-08 15:42:57 发布

weixin_30950607

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/hemeiwolong/p/10222491.html

本文详细介绍了使用动态规划解决矩阵链乘法问题的算法实现，通过优化矩阵乘法顺序来减少不必要的计算，达到提高效率的目的。文章提供了完整的C++代码示例，包括输入矩阵尺寸、动态规划求解最优乘法顺序及输出过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考：https://blog.youkuaiyun.com/qq_32919451/article/details/80643118

http://www.cnblogs.com/PJQOOO/p/4474354.html

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=100;
 4 const int inf=0x37373737;
 5 int in[N],s[N][N],dp[N][N];//s[]放间断点
 6 int n;
 7 void test()
 8 {
 9     for (int i=1;i<=n;i++)
10     {
11         for (int j=1;j<=n;j++)
12         {
13             printf("[%9d]",dp[i][j]);
14         }
15         printf("\n");
16     }
17     printf("\n");
18 }
19 void dpp()
20 {
21     for (int len=1;len<=n;len++)
22     {
23         for (int i=1;i<=n-len+1;i++)//注意i的边界！！！
24         {
25             int j=i+len-1;
26             if (i==j)
27             {
28                 dp[i][j]=0;
29                 continue;
30             }
31             dp[i][j]=inf;
32 //            printf("%d %d\n",i,j);
33 //            test();
34             for (int k=i+1;k<=j;k++)//注意k和j的关系！！！
35             {
36 //                printf("k%d\n",k);
37                 int temp=dp[i][k-1]+dp[k][j]+in[i]*in[k]*in[j+1];
38 //                printf("%d=%d,%d+%d,%d+%d*%d*%d\n",temp,i,k-1,k,j,i,k,j+1);
39                 if (temp<dp[i][j])
40                 {
41                     dp[i][j]=temp;
42                     s[i][j]=k;
43                 }
44             }
45         }
46     }
47 }
48 int main()
49 {
50     freopen("in.txt","r",stdin);
51     printf("input:\n");
52     scanf("%d",&n);
53     for (int i=1;i<=n;i++)
54     {
55         int ta,tb;
56         scanf("%d%d",&ta,&tb);
57         if (i==1)
58         {
59             in[1]=ta;
60         }
61         in[i+1]=tb;
62     }
63     for (int i=1;i<=n;i++)
64     {
65         printf("%d*%d ",in[i],in[i+1]);
66     }
67     printf("\n");
68     dpp();
69     test();
70 
71     return 0;
72 }