150. Evaluate Reverse Polish Notation逆波兰表达式

［抄题］：

Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.

Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.

Note:

• Division between two integers should truncate toward zero.
• The given RPN expression is always valid. That means the expression would always evaluate to a result and there won't be any divide by zero operation.

Example 1:

Input: ["2", "1", "+", "3", "*"]
Output: 9
Explanation: ((2 + 1) * 3) = 9

Example 2:

Input: ["4", "13", "5", "/", "+"]
Output: 6
Explanation: (4 + (13 / 5)) = 6

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

 [优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

怕写：也没那么难，分为加减乘除来讨论下就可以了

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

逆波兰表达式，英文为 Reverse Polish notation，跟波兰表达式（Polish notation）相对应。平时我们习惯将表达式写成 (1 + 2) * (3 + 4)，加减乘除等运算符写在中间，因此称呼为中缀表达式。而波兰表达式的写法为 (* (+ 1 2) (+ 3 4))，将运算符写在前面，因而也称为前缀表达式。逆波兰表达式的写法为 ((1 2 +) (3 4 +) *)，将运算符写在后面，因而也称为后缀表达式。波兰表达式和逆波兰表达式有个好处，就算将圆括号去掉也不会引起歧义。上述的波兰表达式去掉圆括号，变为 * + 1 2 + 3 4。逆波兰表达式去掉圆括号，变成 1 2 + 3 4 + * 也是无歧义并可以计算的。事实上我们通常说的波兰表达式和逆波兰表达式就是去掉圆括号的。而中缀表达式，假如去掉圆括号，将 (1 + 2) * (3 + 4) 写成 1 + 2 * 3 + 4，就改变原来意思了。为什么叫波兰表达式和逆波兰表达式呢？是为了纪念波兰的数理科学家 Jan Łukasiewicz，其在著作中提到。我在1924年突然有了一个无需括号的表达方法，我在文章第一次使用了这种表示法。现实中，波兰表达式和逆波兰表达式，具体用于什么地方呢？波兰表达式（前缀表达式），实际是抽象语法树的表示方式，比如中缀 (1 + 2) * (3 + 4) 编译时转成的抽象语法树为     *
  /    \
 +      + 
/ \    / \
1  2  3   4 
这个操作符就是根节点，操作数为左右子节点。我们将这棵树用符号表达出来，可以写成 (* (+ 1 2) (+ 3 4))。这实际就是 Lisp 的 S-表达式。S-表达式可看成将整棵抽象语法树都写出来，每层节点都加上圆括号。至于逆波兰表示式，可用栈进行计算，天生适合于基于栈的语言。遇到数字就将数字压栈，遇到操作符，就将栈顶的两个元素取出计算，将计算结果再压入栈。比较典型的基于栈的语言为 Forth 和 PostScript。

 

［一句话思路］：

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

用stack，注意一下：先pop出来的是晚进去的。a-b a/b都当作b。

［一刷］：

字符串要用.equals函数，只有单个的字母才用等号

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

 [是否头一次写此类driver funcion的代码] ：

 [潜台词] ：

 

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        //cc
        if (tokens == null || tokens.length == 0) return 0;
        
        //ini: stack
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        
        //for loop: 5 cases
        for (String s : tokens) {
            //string should use .equals function
            if (s.equals("+")) {
                stack.push(stack.pop() + stack.pop());
            }else if (s.equals("-")) {
                int b = stack.pop();
                int a = stack.pop();
                stack.push(a - b);
            }else if (s.equals("*")) {
                stack.push(stack.pop() * stack.pop());
            }else if (s.equals("/")) {
                 int b = stack.pop();
                 int a = stack.pop();
                 stack.push(a / b);
                      }else {
                 stack.push(Integer.valueOf(s));         
                      }
        }
        
        return stack.pop();
    }
}

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