HZOI20190714 T1序列

最新推荐文章于 2019-08-03 17:59:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Al-Ca/p/11186759.html

博客围绕等比序列子序列分类问题展开，分q=1和q!=1两种情况讨论。q=1时找最长相等子串；q!=1时，序列最长为logn，需枚举开头，确定最小公比，判断后续数能否加入，还需避免重复数。此外还提及大佬暴力卡数据解题及复杂度等内容。

什么沙雕题啊……考察的是啥啊，分类咋搞啊……愁死我了……

先把作者的正解放出来：

序列
因为选出的一段是一个等比序列的子序列,我们分为两种情况:
1. q=1,相当于找一个最长每个数都相等的子串,这个扫一遍就行了。
2. q!=1,那么这个序列最长只有 logn,那么我们可以枚举开头,不妨设开始的两个数为 a[i]和 a[i+1],
其中比较大的一个为 x,另一个 y。
(1) 首先要满足 x%y=0
(2) 让 z=x/y,然后把 z 质因数分解,z=p1^q1*p2^q2*p3^q3......,设 g=gcd(q1,q2,q3...),那么当前序
列的最小公比就是 p1^(q1/g)*p2^(q2/h)*......
(3) 我们找到最小公比后,每当往后加一个数,判断它与前边的数的比是否是最小公比的整次幂,
不是的话就说明不能再加了。
(4) 还有一个要求就是这个序列里不能有重复的数,这个东西用 set 判断就行了。
复杂度 nlog² n
Ps:因为这道题的数据实在是不好造,所以最后公比最大不会很大,可能有很多其他算法也能跑过去。

然而各路大佬各种nb的暴力卡数据都A掉了这题，（只有我这个蒟弱暴力都能爆0……）

首先求出q=1时的答案ans，

枚举q1～1000，如果ans个q乘起来超过了数列的最大值，break;

然后就是一个&n^2&的暴力，用map处理重复的数，复杂度好高……

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define int LL
#define LL long long
#define ma(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n;
LL A[200010];
LL l=1,r=100000,mid,q;
LL ans=1,maxn;
map<int,int> mp;
inline LL read()
{
	LL s=0;char a=getchar();
	while(a<'0'||a>'9')a=getchar();
	while(a>='0'&&a<='9'){s=s*10+a-'0';a=getchar();}
	return s;
}
LL gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
signed main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("0.out","w",stdout);

	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)A[i]=read(),maxn=max(maxn,A[i]);
	int L=0,R=0;r=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(A[i]==A[i-1]&&!L)L=i-1;
		if(A[i]!=A[i-1]&&L)ans=max(ans,i-L),L=i;
	}
	if(A[n]==A[n-1])ans=max(ans,n-L+1);
	bool pd=0;
	for(int q=2;q<=100;q++)
	{
		int tem=0;
		for(int i=1;i<=ans;i++)	
		{
			tem*=q;if(q>maxn){pd=1;break;}
		}
		if(pd)break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			mp.clear();
			int tem=A[i];
			mp[tem]=1;
			if(tem%q!=0&&tem>q){continue;}
			while(tem%q==0)tem/=q;
//			while(tem>=q)tem/=q;
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
			{
				int te=A[j];
				if(mp.find(te)!=mp.end()){ans=max(ans,j-i);break;}
				if(te%q!=0&&te!=tem){ans=max(ans,j-i);break;}
				while(te%q==0)te/=q;
				if(te!=tem){ans=max(ans,j-i);break;}
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Al-Ca/p/11186759.html