排序算法_MergeSort

本文详细介绍了归并排序的算法思想及其实现过程,包括自顶向下的分治法实现,并分析了其稳定性和时间复杂度。
算法思想:

 分治自顶而下实现归并排序:

分治法的三个步骤
     设归并排序的当前区间是R[low..high],分治法的三个步骤是:
①分解:将当前区间一分为二,即求分裂点
                  
②求解:递归地对两个子区间R[low..mid]和R[mid+1..high]进行归并排序;
③组合:将已排序的两个子区间R[low..mid]和R[mid+1..high]归并为一个有序的区间R[low..high]。
  递归的终结条件:子区间长度为1(一个记录自然有序)

具体算法: 

大致的代码如下:

 1 void MergeSortDC(SeqList R,int low,int high)
 2      {                            //用分治法对R[low..high]进行二路归并排序
 3        int mid;
 4        if(low<high)
 5         {                    //区间长度大于1
 6           mid=(low+high)/2; //分解
 7           MergeSortDC(R,low,mid); //递归地对R[low..mid]排序
 8           MergeSortDC(R,mid+1,high); //递归地对R[mid+1..high]排序
 9           Merge(R,low,mid,high); //组合,将两个有序区归并为一个有序区
10         }
11      }
算法分析:

(1)稳定性

 归并排序是一种稳定的排序。

(2)存储结构

可用顺序存储结构。也易于在链表上实现。

(3)时间复杂度

对长度为n的文件,需进行 趟二路归并,每趟归并的时间为O(n),故其时间复杂度无论是在最好情况下还是在最坏情况下均是O(nlgn)。

(4)空间复杂度

需要一个辅助向量来暂存两有序子文件归并的结果,故其辅助空间复杂度为O(n),显然它不是就地排序。

  注意:
     若用单链表做存储结构,很容易给出就地的归并排序

转载于:https://www.cnblogs.com/uestc999/p/3454840.html

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