bzoj 1031 [JSOI2007]字符加密Cipher

最新推荐文章于 2022-06-27 11:24:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/nbwzyzngyl/p/8195575.html

本文详细介绍了后缀数组的概念及其实现方法，并提供了一段完整的后缀数组构造代码。通过对单个字符进行排序，逐步扩展到更长的子串，最终实现了后缀数组的构建。此外，还介绍了一个具体的例子，展示如何利用后缀数组解决特定问题。

从网上学习了后缀数组，抄了一份非常棒的代码

http://blog.youkuaiyun.com/yxuanwkeith/article/details/50636898

然后本题有了这个技能之后就很容易了，复制一份字符串，求出来SA数组，对于SA小于等于n/2的就是答案。—— by VANE

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 200005;

char ch[MAXN], All[MAXN];
int SA[MAXN], rank[MAXN], Height[MAXN], tax[MAXN], tp[MAXN], a[MAXN], n, m; 
char str[MAXN];
//rank[i] 第i个后缀的排名; SA[i] 排名为i的后缀位置; Height[i] 排名为i的后缀与排名为(i-1)的后缀的LCP
//tax[i] 计数排序辅助数组; tp[i] rank的辅助数组(计数排序中的第二关键字),与SA意义一样。
//a为原串
void RSort() {
    //rank第一关键字,tp第二关键字。
    for (int i = 0; i <= m; i ++) tax[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) tax[rank[tp[i]]] ++;
    for (int i = 1; i <= m; i ++) tax[i] += tax[i-1];
    for (int i = n; i >= 1; i --) SA[tax[rank[tp[i]]] --] = tp[i]; //确保满足第一关键字的同时，再满足第二关键字的要求
    //cout<<"rank ";for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",rank[i]);cout<<endl;
    //cout<<"SA ";for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",SA[i]);cout<<endl;
} //计数排序,把新的二元组排序。

int cmp(int *f, int x, int y, int w) { return f[x] == f[y] && f[x + w] == f[y + w]; } 
//通过二元组两个下标的比较，确定两个子串是否相同

void Suffix() {
    //SA
    for (int i = 1; i <= n; i ++) rank[i] = a[i], tp[i] = i;
    m = 127 ,RSort(); //一开始是以单个字符为单位，所以(m = 127)

    for (int w = 1, p = 1, i; p < n; w += w, m = p) { //把子串长度翻倍,更新rank

        //w 当前一个子串的长度; m 当前离散后的排名种类数
        //当前的tp(第二关键字)可直接由上一次的SA的得到
        for (p = 0, i = n - w + 1; i <= n; i ++) tp[++ p] = i; //长度越界,第二关键字为0
        for (i = 1; i <= n; i ++) if (SA[i] > w) tp[++ p] = SA[i] - w;
        //cout<<"tp ";for(i=1;i<=n;++i) printf("%d ",tp[i]);cout<<endl;
        //更新SA值,并用tp暂时存下上一轮的rank(用于cmp比较)
        RSort(), swap(rank, tp), rank[SA[1]] = p = 1;

        //用已经完成的SA来更新与它互逆的rank,并离散rank
        for (i = 2; i <= n; i ++) rank[SA[i]] = cmp(tp, SA[i], SA[i - 1], w) ? p : ++ p;
    }
    //离散：把相等的字符串的rank设为相同。
    //LCP
    int j, k = 0;
    for(int i = 1; i <= n; Height[rank[i ++]] = k) 
        for( k = k ? k - 1 : k, j = SA[rank[i] - 1]; a[i + k] == a[j + k]; ++ k);
    //这个知道原理后就比较好理解程序
}

void Init() {
    scanf("%s", str+1);
    n = strlen(str+1);
    for(int i=n+1;i<=n*2;++i) str[i]=str[i-n];
    for (int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = str[i];
    for(int i=n+1;i<=n+n;++i) a[i]=str[i-n];
    n=n<<1;
}

int main() {
    Init();
    Suffix();
    int N=n/2;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(SA[i]<=N) putchar(str[SA[i]+N-1]); 
}

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