POJ 1416 Shredding Company（DFS + 打印最优解）

最新推荐文章于 2022-07-17 20:22:48 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kedebug/archive/2013/03/20/2971947.html

本文介绍了一种通过深度优先搜索来解决数字分解问题的方法，旨在寻找一个数字的所有可能分解方式中，其各部分之和最接近但不超过目标值的最佳方案。文章详细阐述了递归过程中的关键步骤，并提供了一个完整的C++实现示例。

题意：

给定一个target数字，一个num，要求分解num，使得num被分解后所得的各数之和小于并且最接近target，这个和就是最优解。

若无最优解输出error，若同时多个最优解，则输出rejected。

思路：

1. 深搜的过程中有一个技巧点：对于第 i 个数字，是否会和后面的数字进行组合展开讨论。cur 代表前面待组合的值，sum 代表当前已经确定要分割的数字的和；

2. 如果第 i 个数字不参与后面的组合，则可以想象从第 i 个数字划一条分界线，于是再次递归有 cur = 0, sum += 10 * cur + num[i];

3. 如果第 i 个数字还继续参与后面的组合，则对于 i 是未确定的，sum 保持不变，cur = 10 * cur + num[i];

4. 感觉这题在深搜的过程中，夹杂着 01 背包的思想，即：对于第 i 个数字，是否对其划分，使它和后面的数字分开。只不过本题不能够保存前面的最优解，无法使用背包解决；

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

char num[10];
int QRES[10], QRC, Q[10], QC, L, N, Ans; 
bool flag, cflag;

void dfs(int k, int cur, int sum) {
    if (sum > N)
        return ;

    if (k == L) {
        if (sum == Ans) {
            cflag = true;
        } else if (sum > Ans) {
            flag = true;
            cflag = false;
            Ans = sum;
            QRC = QC;
            for (int i = 0; i < QC; i++)
                QRES[i] = Q[i];
        }
    } else {
        Q[QC++] = 10 * cur + num[k];
        dfs(k + 1, 0, 10 * cur + num[k] + sum);
        QC -= 1;
        if (k + 1 < L) {
            dfs(k + 1, 10 * cur + num[k], sum);
        }
    }
}

int main() {
    while (scanf("%d%s", &N, num)) {
        if (N == 0 || num[0] == '0')
            break ;
        L = strlen(num);
        for (int i = 0; i < L; i++) 
            num[i] -= '0';

        QRC = QC = Ans = 0;
        flag = cflag = false;
        dfs(0, 0, 0);

        if (flag && !cflag) {
            printf("%d %d", Ans, QRES[0]);
            for (int i = 1; i < QRC; i++)
                printf(" %d", QRES[i]);
            printf("\n");
        } else if (flag && cflag) {
            printf("rejected\n");
        } else {
            printf("error\n");
        }
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/kedebug/archive/2013/03/20/2971947.html