采药问题 c语言程序,采药-动态规划题解(C语言代码)

一看到题就发现这是动态规划，题目要求最大获利之类的时候也一般想到动态规划，动态规划的题就是用空间换取时间，建立一个表存储需要重复计算的自问题，表的最后一项的值就是我们要求的最优值。

动态规划的题先分析需要求的最大值是什么，这道题是价值的最大值，而子问题就是草药种类以及时间量两方面不同情况下的最优解。

填表时先写好初始条件即无草药时，最大价值为0，无论时间为多少。

同理，无时间时，最大价值为0，无论草药种类。

填表时则需要考虑三个情况

一、拿得下草药时

1、不拿这个药(拿了药之后的剩余时间的最大值价值+这个药的最大价值比当前时间已算出的最大价值小)

2、拿这个药(拿了药之后的剩余时间的最大值价值+这个药的最大价值比当前时间已算出的最大价值大)

二、拿不下草药时

最大价值就等于假设没有这个草药时的最大价值，即之前的最大价值。

最后输出表中最后一个项即为最大价值

tip：代码中&显示似乎不太正确注意辨别

```c

#includeint main()

{

int t,m,dp[101][1001],cv[101],ct[101],i,j;

scanf("%d%d",&t,&m);

for(i=1;i<=m;i++){

scanf("%d%d",&ct[i],&cv[i]);

}//获取输入值并放在ct[]代表草药获取需要的时间

//cv[]代表草药价值

for(i=0;i<=m;i++){

dp[i][0]=0;

}

for(i=0;i<=t;i++){

dp[0][t]=0;

}//初始化边界值，无草药和无时间的情况

for(i=1;i<=m;i++){

for(j=1;j<=t;j++){

if(j>=ct[i]){

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],cv[i]+dp[i-1][j-ct[i]]);

}

else{

dp[i][j]=dp[i-1][j];

}

}

}//填表

printf("%d",dp[m][t]);

return 0;

}

int max(int a,int b){//比较大小的函数(可替换，没啥大用)

if(a>b)

return a;

else

return b;

}

```

第一次写题解，如有错误希望大家见谅，如果感觉不清楚的可以看看《算法图解》，感觉上面解释得足够清楚

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