[ZJOI2010]数字计数

本文介绍了一种使用数位动态规划(数位DP)解决特定类型数学问题的方法。通过实例详细展示了如何计算指定范围内各个数字出现的频率,并提供了一个完整的C++代码示例。

题目描述

给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次。

输入输出格式

输入格式:

输入文件中仅包含一行两个整数a、b,含义如上所述。

输出格式:

输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

输入输出样例

输入样例#1:
1 99
输出样例#1:
9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

说明

30%的数据中,a<=b<=10^6;

100%的数据中,a<=b<=10^12。

思路

这个题一看就是数位DP嘛;

所以,就乱搞一下就行了;

特别的,注意0的出现次数;

代码实现

 1 #include<cstdio>
 2 #define ll long long
 3 ll l,r;
 4 ll s[10];
 5 ll get(ll a,ll b){
 6        ll ret=0,i=1,j=b;
 7        for(ll i=1,j=b;j;j/=10,i*=10){
 8            ret+=(j/10+(j%10>a))*i;
 9            if(!a) ret-=i;
10            if(j%10==a) ret+=b%i+1;
11        }
12        return ret;
13 }
14 int main(){
15        scanf("%lld%lld",&l,&r);
16        for(int i=0;i<10;i++){
17            s[i]+=get(i,r)-get(i,l-1);
18            if(!i&&l==1) s[i]--;
19            printf("%lld ",s[i]);
20        }
21        putchar('\n');
22        return 0;
23 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/J-william/p/7411927.html

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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