【BZOJ2330】糖果

最新推荐文章于 2022-10-27 14:01:25 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Mr94Kevin/p/9910240.html

本文介绍了一道关于差分约束系统的编程题，通过构建图模型并运用SPFA算法求解最长路径，详细解析了不同条件下的边权设置与超级源节点连接策略，避免超时与整数溢出问题。

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330

差分约束系统的模板题吧，一看题目各种不等式。。。

因为是要求最小值，所以我们选择跑最长路好了。根据题目描述建边，这个应该不难，x=1就是建从a到b和从b到a的边权为0的边，x=2就是建从a到b边权为1的边，x=3是建从b到a边权为0的边，x=4是建从b到a边权为1的边，x=5是建从a到b边权为0的边。

注意，当x=2或4时，肯定是无解的，据说，有些SPFA会被卡，反正我的不会。。。

然后我们需要加一个超级源，但注意，如果从1到n逐个与0连边，对于某个测试点就会超时，因为人家是一条超长的链，所以应该倒过来，从n到1连边，当然，如果邻接链表不是从头部插入请忽略。

还有答案会爆int。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <queue>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 inline int get_num() {
 8     int num = 0;
 9     char c = getchar();
10     while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
11     while (c >= '0' && c <= '9')
12         num = num * 10 + c - '0', c =getchar();
13     return num;
14 }
15 
16 const int maxn = 1e5 + 5, maxk = 1e5 + 5;
17 
18 int head[maxn], eid;
19 
20 struct Edge {
21     int v, w, next;
22 } edge[2 * maxk + maxn];
23 
24 inline void insert(int u, int v, int w) {
25     edge[++eid].v = v;
26     edge[eid].w = w;
27     edge[eid].next = head[u];
28     head[u] = eid;
29 }
30 
31 int n, k, inq[maxn], cnt[maxn];
32 long long dist[maxn];
33 
34 queue<int> q;
35 
36 inline int spfa() {
37     inq[0] = 1;
38     q.push(0);
39     while (!q.empty()) {
40         int u = q.front();
41         q.pop();
42         inq[u] = 0;
43         if (++cnt[u] >= n) return 0;
44         for (int p = head[u]; p; p = edge[p].next) {
45             int v = edge[p].v, w = edge[p].w;
46             if (dist[v] < dist[u] + w) {
47                 dist[v] = dist[u] + w;
48                 if (!inq[v]) {q.push(v); inq[v] = 1;}
49             }
50         }
51     }
52     return 1;
53 }
54 
55 int main() {
56     n = get_num(), k = get_num();
57     for (int i = 1; i <= k; ++i) {
58         int x = get_num(), a = get_num(), b = get_num();
59         if (x == 1) {insert(a, b, 0); insert(b, a, 0);}
60         else if (x == 2) {
61             if (a == b) {printf("-1"); return 0;}
62             insert(a, b, 1);
63         }
64         else if (x == 3) insert(b, a, 0);
65         else if (x == 4) {
66             if (a == b) {printf("-1"); return 0;}
67             insert(b, a, 1);
68         }
69         else insert(a, b, 0);
70     }
71     for (int i = n; i >= 1; --i) insert(0, i, 1);
72     if (!spfa()) printf("-1");
73     else {
74         long long ans = 0;
75         for (int i = 1; i <= n; ++i) ans += dist[i];
76         printf("%lld", ans);
77     }
78     return 0;
79 }

AC代码

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