Codeforces555 B. Case of Fugitive

最新推荐文章于 2020-11-28 23:32:12 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/qixingzhi/p/9303876.html

本文详细解析 Codeforces #310B 的解决方案，采用贪心算法结合优先队列的方法，通过合理分配桥梁以满足岛屿间的距离要求。文章提供了完整的代码示例及注释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Codeforces题号：#310B

出处： Codeforces

主要算法：贪心+优先队列

难度：4.6

思路分析：

这道题乍一看没有思路……

　　考虑贪心的做法。首先预处理出每两座相邻的桥之间边界相差的min和max（即题目要求的），存在b数组中。将桥的长度从小到大排序。将b数组按照min从小到大排序。

　　这样做有什么好处呢？我们枚举每一座桥，然后按顺序选出它适合放置的那些区间。由于这些区间都是适合放这座桥的，所以我们自然要选择差距最小的，也就是max最小的。这其实是一个贪心：让当前这座桥利用的区间尽量小，让别的更长的桥有更大的空间——这就是为什么b数组要排序。

　　那么具体如何来实现呢？我们可以维护一个优先队列。在这些桥的长度都>=min的情况下，我们需要max最小。因此我们可以用优先队列维护，max最小的作为堆顶。然后每一次都选出第一个区间来安置当前这座桥。如果发现无法安置，那么也就是说在所有适合当前桥的区间都已近用完了，也就无解了。

代码注意点：

　　变量名不要打错。

Code

/** This Program is written by QiXingZhi **/
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define  Max(a,b)  (((a)>(b)) ? (a) : (b))
#define  Min(a,b)  (((a)<(b)) ? (a) : (b))
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int ll
const int N = 200010;
const int M = 200010;
const int INF = 1061109567;
inline int read(){
    int x = 0; int w = 1; register int c = getchar();
    while(c ^ '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
    if(c == '-') w = -1, c = getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) +(x << 1) + c - '0', c = getchar();
    return x * w;
}
struct Island{
    int l,r;
}a[N];
struct Dist{
    int min,max,idx;
    friend bool operator < (Dist a, Dist b){
        return a.max > b.max;
    }
}b[N];
struct Bridge{
    int len,idx;
}bri[M];
int n,m,top,cnt;
int ans[N];
priority_queue <Dist> q;
inline bool comp_dist(Dist& a, Dist& b){
    if(a.min != b.min) return a.min < b.min;
    return a.max < b.max;
}
inline bool comp_bridge(Bridge& a, Bridge& b){
    return a.len < b.len;
}
#undef int
int main(){
#define int ll
//    freopen(".in","r",stdin);
    n = read(), m = read();
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        a[i].l = read();
        a[i].r = read();
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i){
        bri[i].len = read();
        bri[i].idx = i;
    }
    for(int i = 1; i < n; ++i){
        b[i].max = a[i+1].r - a[i].l;
        b[i].min = a[i+1].l - a[i].r;
        b[i].idx = i;
    }
    sort(b+1,b+n,comp_dist);
    sort(bri+1,bri+m+1,comp_bridge);
    int lst = 1;
    for(int i = 1; i <= m; ++i){
        if(cnt >= n-1) break;
        while(lst < n && b[lst].min <= bri[i].len && bri[i].len <= b[lst].max){
            q.push(b[lst]);
            ++lst;
        }
        if(!q.size()) continue;
        Dist tmp = q.top();
        q.pop();
        if(bri[i].len <= tmp.max){
            ans[tmp.idx] = bri[i].idx;
            ++cnt;
        }
        else{
            printf("No");
            return 0;
        }
    }
    if(cnt < n-1){
        printf("No");
        return 0;
    }
    printf("Yes\n");
    for(int i = 1; i < n; ++i){
        printf("%lld ", ans[i]);
    }
    return 0;
}