[hdu] 3157 Crazy Circuits || 有源汇上下界最小流

最新推荐文章于 2018-10-21 23:11:51 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mrha/p/8227871.html

本文探讨了一个包含正负极节点和元件的网络中如何找到满足元件工作所需的最小电流的问题。采用Dinic算法求解有源汇上下界的最小流问题，详细介绍了建图与求解过程。

原题

有两个正负极n个节点和m个元件，每个元件告诉端点是接在哪个节点上的，并且每个元件有工作的最小电流限制，问使所有元件工作的满足条件的最小电流是多少。

有源汇上下界最小流。
考虑dinic的推流思想，所以在跑完可行流后，减去t到s的最大流就是最小流。
实现方法：
建图时先不加入t到s的inf边，跑最大流，再加入inf边跑最大流。若此刻是可行流，那么加入的t到s的inf边的反向边的权值就是最小流。

ll ans=0;
ans+=dinic();
add(t,s,inf);
ans+=dinic();
if (ans==sum) printf("%d",edge[cnt-1].w);

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 60
#define M 300
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
struct hhh
{
    ll to,next,w;
}edge[M];
ll n,m,s,t,p,ss,tt,sum,q[N],x,y,cnt,head[N],dis[N],cur[N],tot;
ll extra[N],c,u,v;
char a[5],b[5];

ll read()
{
    ll ans=0,fu=1;
    char j=getchar();
    for (;j<'0' || j>'9';j=getchar()) if (j=='-') fu=-1;
    for (;j>='0' && j<='9';j=getchar()) ans*=10,ans+=j-'0';
    return ans*fu;
}

void add(ll u,ll v,ll w)
{
    edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];edge[cnt].w=w;head[u]=cnt++;
    edge[cnt].to=u;edge[cnt].next=head[v];edge[cnt].w=0;head[v]=cnt++;    
}

bool bfs(ll S,ll T)
{
    int r;
    for (int i=0;i<=n+5;i++)
    cur[i]=head[i],dis[i]=-1;
    dis[S]=1;
    q[r=1]=S;
    for (int l=1;l<=r;l++)
    {
    int u=q[l];
    for (int i=head[u],v;i;i=edge[i].next)
        if (edge[i].w>0 && dis[v=edge[i].to]==-1)
        {
        dis[v]=dis[u]+1;
        q[++r]=v;
        if (v==T) return 1;
        }
    }
    return 0;
}

ll dfs(int u,ll flow,int T)
{
    if (u==T) return flow;
    ll ret=0,delta;
    for (ll &i=cur[u],v;i;i=edge[i].next)
    if (edge[i].w>0 && dis[v=edge[i].to]==dis[u]+1)
    {
        delta=dfs(v,min(edge[i].w,flow-ret),T);
        if (delta)
        {
        edge[i].w-=delta;
        edge[i^1].w+=delta;
        ret+=delta;
        if (ret==flow) break;
        }
    }
    return ret;
}

ll dinic(int S,int T)
{
    ll ans=0;
    while (bfs(S,T))
    ans+=dfs(S,inf,T);
    return ans;
}

ll calc(char j[])
{
    if (j[0]=='+') return 0;
    if (j[0]=='-') return n+1;
    ll ans=0,s=strlen(j);
    for (int i=0;i<s;i++) ans*=10,ans+=j[i]-'0';
    return ans;
}

ll buildGraph()
{
    cnt=2;
    sum=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(extra,0,sizeof(extra));
    s=0;t=n+1;
    ss=t+1;tt=t+2;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
    scanf("%s%s%lld",a,b,&c);
    u=calc(a);v=calc(b);
    add(u,v,inf-c);
    extra[u]-=c;extra[v]+=c;
    }
    for (int i=0;i<=n+1;i++)
    {
    if (extra[i]>0) add(ss,i,extra[i]),sum+=extra[i];
    if (extra[i]<0) add(i,tt,-extra[i]);
    }
    //add(t,s,inf);
    ll tmp=dinic(ss,tt);
    add(t,s,inf);
    tmp+=dinic(ss,tt);
    if (tmp!=sum) return -1;
    return edge[cnt-1].w;
}

int main()
{
    while (~scanf("%lld%lld",&n,&m))
    {
    if (n==0 && m==0) break;
    ll ans=buildGraph();
    if (ans>0) printf("%lld\n",ans);
    else puts("impossible");
    }
    return 0;
}

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