容斥原理

最新推荐文章于 2025-07-12 19:10:19 发布
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用处

在计数过程中保证不重不漏

 

公式

容斥原理的计数，有n个条件，n1||n2||n3||...||nn，即n个条件的并集

总数sum = 满足一个条件的数目 - 满足两个条件的数目  + ... + 满足奇数个条件的数目  - 满足偶数个条件的数目

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Superwalker/p/7860257.html

关于容斥原理的一些注记 (1985年)
05-29
容斥原理是组合数学中的一个重要概念，尤其在概率论和统计学中有着广泛的应用。它提供了一种计算多个集合的并集大小的方法，特别是当涉及到集合之间相互重叠的情况。在1985年四川大学学报发表的论文《关于容斥原理的...
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04-16
容斥原理是数学中一种重要的组合计数方法，主要用于处理存在多重条件的组合问题。它可以帮助我们求解包含多种限制条件的计数问题，提供了一种计算特定集合内元素数量的有效途径。容斥原理的本质是加法原理的推广，它...
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翻译：vici@cust 对容斥原理的描述 容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。 描述 容斥原理可以描述如下： 要计算几个集合并集的大小，我们要先将所有单个集合的大小计算出来，然后减去所有两个集合相交的部分，再加回所有三个集合相交的部分，再减去所有四个集合相交的部分.........依此类推，一...
C++中的容斥原理
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摘要：本文全面解析C++中的容斥原理，从基本概念、数学公式到具体应用和编程实现。容斥原理是一种计数方法，用于计算多个集合的并集或交集元素个数，通过加减修正避免重复计数。文章详细介绍了两个集合、三个集合及n个集合的通用公式，并通过实例展示了其应用。在C++编程中，可通过位运算遍历子集实现容斥原理计算。此外，容斥原理在概率论、组合数学、图论等领域也有广泛应用。掌握这一工具能有效解决复杂计数问题，提升算法设计能力。
容斥原理——详解
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设 U 中元素有 n 种不同的属性，而第 i 种属性称为，拥有属性的元素构成集合，那么即。
（数学）容斥原理
miss_ben的博客
10-20 3437
容斥原理保姆级教程，涉及到组合数学
容斥原理 C++
m0_62112384的博客
10-19 682
容斥原理算法 C++实现
数学：容斥原理
kamlam96的博客
08-14 334
不要想滴太复杂，这是单纯的数学问题，不是什么计算机原理，非常的简单，先来一道题，一个班级，有舞蹈队、信息队、篮球队三个队，信息队的有17人，篮球队的13人，舞蹈队的7人，参加篮球队和信息队的有4人，参加舞蹈队和篮球队的有2人，参加信息队的和舞蹈队的有3人，三个都参加的有2人，问有几个人？这就是一个关于容斥原理的题，某些队伍会被算多次，因此我们需要在最后剪掉这些多算的人，最简单的方法是画韦恩图，但是，韦恩图只适用于比较小的数据，大的数据还是老老实实减吧。也可以这么算：13+17+7-4-2-3+2。
容斥原理 原理及模板代码
Alkali!的博客
02-16 1107
原理 不看每项的系数，容斥原理公式的每一项合起来，其实是把所有情况都选择了一遍（只选一个，只选两个，只选三个，只选四个…），除了一个也不选的情况。然后每项的系数，随着选中数目的增加，在1和-1之间交替。 应用举例 题目背景 思路 这是一道典型的容斥原理应用题。 求1~n中有多少数是p的倍数，即n/p（下取整） 求1~n中有多少数既是p1的倍数，也是p2的倍数，即求1到n中有多少数是它们最小公倍数的倍数：n/（p1*p2）（因为p1和p2是质数，没有公因子，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积）
应用容斥原理推广欧拉函数 (2015年)
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主要内容包括计数原理、排列与组合、容斥原理与基础反演、卡特兰数与斯特林数。文档首先阐述了计数的本质，即集合的枚举与生成，并详细讲解了加法原理和乘法原理的应用。接着深入探讨了排列与组合的具体计算方法，...
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