NYOJ 939最小公倍数

转载于 2014-02-27 20:17:00 发布 · 64 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yaling/p/3572290.html

本文提供了一种高效的算法来计算从1到n的所有整数的最小公倍数(LCM)，通过生成素数并利用这些素数来减少计算过程中的迭代次数，从而显著提升效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
*    求LCM(1,2,3,...n)
**/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100000010

unsigned int prime[6000000], p[6000000], T, num;
unsigned int flag[3126000];

void slove(int n) {
    unsigned int res = 1;
    int i, t1, t2;
    for(i = 0; i <= num && prime[i] * prime[i] <= n; ++i) {
        t1 = prime[i];
        t2 = prime[i] * prime[i];
        while(t2 / t1 == prime[i] && t2 <= n)
        {
            t1 *= prime[i];
            t2 *= prime[i];
        }
        res *= (t1 / prime[i]);
    }
    int t = upper_bound(prime, prime+num, n) - prime - 1;
    res *= p[t];
    printf("%u\n", res);
}

//生成素数
void initPrime() {
    int i, j;
    p[num=0] = prime[0] = 2;
    for(i = 3; i < N; i += 2) {
        if( !(flag[i/32]&(1<<(i%32))) ) {
            prime[++num] = i;
            p[num] = i * p[num-1];
            for(j = i * 3; j < N; j += i * 2)
                flag[j/32] |= 1<<(j%32);
        }
    }
}

int main() {
    initPrime();
    prime[++num] = 100000003;
    scanf("%d", &T);; int i, n;
    for(i = 0; i < T; ++i) {
        scanf("%d", &n);
        slove(n);
    }
    return 0;
}

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