Prim算法之二

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本文介绍了一种使用Prim算法求解最小生成树(MST)的方法，并提供了完整的C++代码实现。通过该算法，可以有效地从加权图中找出所有顶点组成的总权重最小的树形结构。

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#include<iostream>            //最小生成树 Prim算法
using namespace std;
struct MST    //最小生成树的边
{
int st,ed,w;
}mst[1000];
int n,len,edge[1000][1000];
void Prim()
{
int i,j,k;
for(i=0;i<n-1;i++)    //默认选择第1个节点加入生成树
    {
        mst[i].st=0;mst[i].ed=i+1;
        mst[i].w=edge[0][i+1];
    }
for(i=0;i<n-1;++i)        //求n-1条边
    {
int min=100000;
for(j=i;j<n-1;++j)
        {    
if(mst[j].w<min)        //求最小权值边
            {
                min=mst[j].w;k=j;
            }
        }    
        swap(mst[k],mst[i]);    //最小边移至前端
        int p=mst[i].ed;
        len=max(len,mst[i].w);
for(j=i+1;j<n-1;++j)    //更新后面的边
        {        
int com=edge[p][mst[j].ed];
if(com<mst[j].w)
            {
                mst[j].w=com;mst[j].st=p;
            }
        }
    }
}
int main()
{
int cases;
    cin>>cases;
for(int id=1;id<=cases;++id)
    {
        cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=0;j<n;++j)
                cin>>edge[i][j];
        len=0;        //len保存最小生成树的最长边
        Prim();
if(id>1)
            cout<<endl;
        cout<<len<<endl;
    }
return 0;
}