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最新推荐文章于 2024-02-28 22:19:43 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/smyjr/p/10061391.html

本文深入探讨Splay树的数据结构及其在复杂序列操作中的应用，包括节点旋转、树维护、值交换、查找排名和定位特定值等核心操作。通过实际代码示例，详细解析了Splay树如何高效处理这些操作。

传送门

感觉要死在\(Splay\)里了 orz

这题用\(Splay\)维护这个序列,其中的第\(k\)大点代表这个序列的第\(k\)个数

第一个操作,先把那个数所在的点旋到根,然后把整个根的左子树接到右子树中最小的点,记得\(splay\)维护整棵树

第二个操作类似,把第一个操作反过来就行

第三个本质是两个相邻位置交换值,直接把这个数所在的点和前驱/后继交换值

第四个,把对应的点旋到根,输出左子树大小

第五个,就是整棵树的第\(x\)大点上的值

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define il inline
#define re register

using namespace std;
const int N=80000+10;
il int rd()
{
  int x=0,w=1;char ch=0;
  while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
  return x*w;
}
int n,q,b[N],p[N];
int fa[N],ch[N][2],sz[N],a[N],rt,tt;
il void psup(int x){sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+1;}
il void rot(int x)
{
  int y=fa[x],z=fa[y],yy=ch[y][1]==x,w=ch[x][!yy];
  ch[z][ch[z][1]==y]=x,fa[x]=z;
  ch[y][yy]=w,fa[w]=y;
  ch[x][!yy]=y,fa[y]=x;
  psup(y),psup(x);
}
il void spl(int x,int en)
{
  while(fa[x]!=en)
    {
      int y=fa[x],z=fa[y];
      if(z!=en) ((ch[y][1]==x)^(ch[z][1]==y))?rot(x):rot(y);
      rot(x);
    }
  if(!en) rt=x;
}
il void inst(int x)
{
  int nw=rt;
  while(ch[nw][x>a[nw]]) nw=ch[nw][x>a[nw]];
  /*
    ++tt,fa[tt]=nw,a[tt]=x;
    if(nw) ch[nw][x>a[nw]]=tt;
    spl(tt,0);
   */
}
il int gkth(int x)
{
  int nw=rt;
  while(233)
    {
      if(x<=sz[ch[nw][0]]) nw=ch[nw][0];
      else if(x>sz[ch[nw][0]]+1) x-=sz[ch[nw][0]]+1,nw=ch[nw][1];
      else return nw;
    }
}
il int bui(int l,int r)
{
  if(l>r) return 0;
  int mid=(l+r)>>1,nw=++tt;
  a[nw]=b[mid],p[b[mid]]=nw,sz[nw]=1;
  if(l==r) return nw;
  fa[ch[nw][0]=bui(l,mid-1)]=nw;
  fa[ch[nw][1]=bui(mid+1,r)]=nw;
  psup(nw);
  return nw;
}

int main()
{
  n=rd(),q=rd();
  for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=rd();
  rt=bui(1,n);
  char cc[10];
  while(q--)
    {
      scanf("%s",cc);
      if(cc[0]=='T')
        {
          int x=p[rd()];
          spl(x,0);
          if(!ch[x][0]);
          else if(!ch[x][1]) swap(ch[x][0],ch[x][1]);
          else
            {
              int y=gkth(sz[ch[x][0]]+2);   //后继
              ch[y][0]=ch[x][0],fa[ch[x][0]]=y,ch[x][0]=0;
              spl(y,0);
            }
        }
      else if(cc[0]=='B')
        {
          int x=p[rd()];
          spl(x,0);
          if(!ch[x][1]);
          else if(!ch[x][0]) swap(ch[x][0],ch[x][1]);
          else
            {
              int y=gkth(sz[ch[x][0]]); //前驱
              ch[y][1]=ch[x][1],fa[ch[x][1]]=y,ch[x][1]=0;
              spl(y,0);
            }
        }
      else if(cc[0]=='I')
        {
          int x=p[rd()],c=rd();
          if(c==1)
            {
              spl(x,0);
              int nt=gkth(sz[ch[x][0]]+2);  //主要是这个地方,我本来用普通平衡树里面的求前驱后继,但是这棵树并不是一个权值为关键字的splay,,,
              swap(p[a[x]],p[a[nt]]),swap(a[x],a[nt]);
            }
          else if(c==-1)
            {
              spl(x,0);
              int ft=gkth(sz[ch[x][0]]);
              swap(p[a[x]],p[a[ft]]),swap(a[x],a[ft]);
            }
        }
      else if(cc[0]=='A')
        {
          int x=p[rd()];
          spl(x,0);
          printf("%d\n",sz[ch[x][0]]);
        }
      else printf("%d\n",a[gkth(rd())]);
    }
  return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/smyjr/p/10061391.html