POJ 1094 Sorting It All Out (拓扑排序)

最新推荐文章于 2020-09-03 07:48:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AbandonZHANG/archive/2013/05/16/4114024.html

本文讨论了使用拓扑排序解决给定大写字母间偏序关系问题的方法，包括如何判断关系是否矛盾及是否能唯一确定关系。通过两次拓扑排序过程，文章详细解释了如何在给定关系中寻找矛盾或不确定性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一些大写字母间的偏序关系，然后让你判断能否唯一确定它们之间的关系，或者所给关系是矛盾的，或者到最后也不能确定它们之间的关系。由DAG图节点的偏序关系确定节点的排序可以由拓扑排序求出。而确定这些问题也可以由拓扑排序完成。我们知道拓扑排序的过程是： 1.每次从队列中找出1个入度为0的点作为当前排序的点（加入到已排序的集合中） 2.从图中删除以这个点为起点的弧（即使所有的终点入度减1） 3.如果找不到入度为0的点则退出过程那么我们来看拓扑排序的过程中怎么判断这几个问题： 1.如果某次找入度为0的点时有多个入度为0的点，则无法确定关系； 2.如果找不到入度为0的点退出过程，但是并不是所有的点都已经确定排序，则图中一定有环，即关系是矛盾的。题目还隐形地要求判断矛盾在无法确定关系之前，所以我笨拙地用了两次拓扑排序，第一次确定是否矛盾，第二次再判断能否确定关系。


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#include 
#include 
#include 
#include 
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;

const int MAXE = 2000;
const int MAXV = 30;
struct node{
    int u, v;
    int next;
}arc[MAXE];
int cnt, head[MAXV], ind[MAXV];
void init(){
    cnt = 0;
    mem(head, -1);
    mem(ind, 0);
    return ;
}
void add(int u, int v){
    arc[cnt].u = u;
    arc[cnt].v = v;
    arc[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
    return ;
}
bool vis[MAXV];
vector  tsort;
vector  tmp;
queue  Q;
void topsort1(int n){
    tmp.clear();
    while(!Q.empty()){
        Q.pop();
    }
    mem(ind, 0);
    mem(vis, 0);
    for(int i = 0; i < cnt; i ++){
        ind[arc[i].v] ++;
    }
    int num = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++){
        if (ind[i] == 0){
            num ++;
            Q.push(i);
            vis[i] = 1;
        }
    }
    while(!Q.empty()){
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        tmp.push_back(u);
        for (int i = head[u]; i != -1; i = arc[i].next){
            int v = arc[i].v;
            if (!vis[v]){
                ind[v] --;
                if (ind[v] == 0){
                    Q.push(v);
                    vis[v] = 1;
                }
            }
        }
    }
    return ;
}
bool topsort(int n){
    tsort.clear();
    while(!Q.empty()){
        Q.pop();
    }
    mem(ind, 0);
    mem(vis, 0);
    for(int i = 0; i < cnt; i ++){
        ind[arc[i].v] ++;
    }
    int num = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++){
        if (ind[i] == 0){
            if (num > 0){
                return false;
            }
            else{
                num ++;
                Q.push(i);
                vis[i] = 1;
            }
        }
    }
    while(!Q.empty()){
        if (Q.size() > 1)
            return false;
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        tsort.push_back(u);
        for (int i = head[u]; i != -1; i = arc[i].next){
            int v = arc[i].v;
            if (!vis[v]){
                ind[v] --;
                if (ind[v] == 0){
                    Q.push(v);
                    vis[v] = 1;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int n, m;
int main(){
    //freopen("B.1.dat","r+",stdin);
    //freopen("B.1.out","w+",stdout);
    while(scanf("%d %d", &n, &m)){
        if (n + m == 0)
            break;
        init();
        int ok = 0;
        int i;
        char s[4];
        for (i = 1; i <= m; i ++){
            scanf("%s", s);
            add(s[0]-65, s[2]-65);
            topsort1(n);
            if ((int)tmp.size() < n){
                printf("Inconsistency found after %d relations.\n", i);
                ok = 1;
                break;
            }
            if (topsort(n)){
                ok = 1;
                printf("Sorted sequence determined after %d relations: ", i);
                for (int j = 0; j < (int)tsort.size(); j ++){
                    printf("%c", tsort[j]+65);
                }
                puts(".");
                break;
            }
        }
        for (i ++;i <= m; i ++){
            scanf("%s", s);
        }
        if (ok == 0){
            puts("Sorted sequence cannot be determined.");
        }
    }
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AbandonZHANG/archive/2013/05/16/4114024.html