8数码问题求解-优快云博客

本文介绍了一种解决8数码问题的方法，通过广度优先搜索算法寻找从任意初始状态到目标状态所需的最少移动次数。该算法利用状态数组和距离数组记录搜索过程，并采用集合进行状态检查以提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题题目内容：

在3*3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中.要求解的问题是：给出一种初始布局和目标布局,为了使题目简单,设目标状态为:
1 2 3
8 0 4
7 6 5
找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变.

输入描述

输入初试状态,3*3的九个数字,空格用0表示.

输出描述

只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次
(若无法到达目标状态则输出-1).

输入样例

2 8 3
1 0 4
7 6 5

输出样例

#include <iostream>
#include <set>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef int State[9];   		  //定义状态类型 
const int maxstate = 10000000;	 	
int goal[9]{
	1, 2, 3,
	8, 0, 4,
	7, 6, 5
};
State st[maxstate];				  //状态数组，保存所有状态	
int dist[maxstate];				  //距离数组	
								  //如果需要打印方案，可以在这里加一个"父亲编号"数组int fa[maxstatue] 
const int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
const int dy[] = {0, 0, -1, 1};

set<int> vis;
void init_lookup_table(){
	vis.clear();
}
int try_to_insert(int s){
	int v = 0;
	for(int i = 0; i < 9; i++)
		v = v * 10 + st[s][i];
	if(vis.count(v))
		return 0;
	vis.insert(v); 
	return 1;
} 

int bfs(){						 //bfs,返回目标状态在st数组下标 
	init_lookup_table();         //初始化查找表 
	int front = 1, rear =  2;	 //不使用下标0，因为0被看作“不存在” 
	while(front < rear){ 
		State& s = st[front];   //用引用简化代码			
		if(memcmp(goal, s, sizeof(s)) == 0)
			return front;            //找到目标状态，成功返回
		int z;
		for(z = 0; z < 9; z++)		 //找到0的位置 
			if(!s[z]) 
				break;
		int x = z / 3, y = z % 3;
		for(int d = 0; d < 4; d++){
			int newx = x + dx[d];
			int newy = y + dy[d];
			int newz = newx * 3 + newy;
			if(newx >= 0 && newx < 3 && newy >= 0 && newy < 3){   //判断是否移动合法 
				State& t = st[rear];
				memcpy(&t, &s, sizeof(s));   //扩展新结点
				t[newz] = s[z];
				t[z] = s[newz];
				dist[rear] = dist[front] + 1; //更新新结点的距离值 
				if(try_to_insert(rear))
					rear++;
			} 
		}		 
		front++; //扩展完毕再修改对首指针 
//		cout << front << " ";
	}
	return 0;    //失败	 
}

int main(){
	for(int i = 0; i < 9; i++)
		cin >> st[1][i];
	for(int i = 0; i < 9; i++)
		cin >> goal[i];
	int ans = bfs();
	if(ans > 0)
		cout << dist[ans] ;
	else
		cout << -1;
		
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhumengdexiaobai/p/7748045.html