求 1~n 之间素数的个数

最新推荐文章于 2021-09-21 23:35:56 发布

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文章标签： c#

原文链接：http://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9423458.html

本文介绍了一种通过筛选法计算1到n之间素数数量的方法。该算法首先排除所有偶数，然后逐步筛除各素数的倍数，最终统计剩余的素数数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求1到n之间素数的个数

1. 筛选法

筛选掉偶数，然后比如对于 3，而言，筛选掉其整数倍数；（也即合数一定是某数的整数倍，比如 27 = 3*9）

int n = 100000000;
bool flag[100000000+1];                 // flag[0] 无用的空间；

int count() {
    int cnt = 0;
    flag[2] = 1;
    for (int i = 3; i < n; ++i) {
        flag[i++] = 1;               // 奇数位
        flag[i] = 0;                 // 偶数位直接过滤
    }
    for (int i = 3; i <= sqrt(n*1.); ++i) {
        if (flag[i] != 1) continue;
        for (int j = i*i; j <= n; j += i) {
                            // 将倍数转换为加法
            flag[j] = 0;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cnt += flag[i];
    return cnt;
}