HDU - 2121 Ice_cream’s world II

最新推荐文章于 2020-12-15 10:47:23 发布

weixin_30919429

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Achenchen/p/8658615.html

本文介绍了一种基于朱刘算法的图论问题解决方案，通过构建虚拟节点并利用特定权重的边来确定图的不定根，进而找出合适的根节点。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

朱刘算法模板题。

不定根，建一个虚点，向每个点连权值大于总权值的边，若最后ans-这条边的权值>总权值，说明用这样的边联通了这张图，不ok。

否则记录一下跟虚点相连的点即为根。

//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#define inf 1e18
const int N=20007; 
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
typedef long long LL;
typedef double db;
using namespace std;
int n,m,pos,pr[N],id[N],vis[N],col;
LL sum,ans,d[N];

template<typename T>void read(T &x)  {
    char ch=getchar(); x=0; T f=1;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

struct edge {
    int u,v,w;
    edge(){}
    edge(int u,int v,int w):u(u),v(v),w(w){}
}e[N];

LL solve(int rt,int V,int E) {
    LL rs=0;
    for(;;) {
        For(i,0,V-1) d[i]=inf;
        For(i,1,E) {
            int u=e[i].u,v=e[i].v;
            if(u!=v&&d[v]>e[i].w) {
                d[v]=e[i].w;
                pr[v]=u;
                if(u==rt) pos=i;
            }    
        }
        For(i,0,V-1) if(i!=rt&&d[i]==inf) return -1;
        d[rt]=0;
        memset(id,-1,sizeof(id));
        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        col=0;
        For(i,0,V-1) {
            int x=i; rs+=d[x];
            while(id[x]==-1&&x!=rt&&vis[x]!=i) {
                vis[x]=i; x=pr[x]; 
            }
            if(id[x]==-1&&x!=rt) {
                for(int y=pr[x];y!=x;y=pr[y]) id[y]=col;
                id[x]=col++;
            }
        }
        if(!col) break;
        For(i,0,V-1) if(id[i]==-1) id[i]=col++;
        For(i,1,E) {
            if(id[e[i].u]!=id[e[i].v]) e[i].w-=d[e[i].v];
            e[i].u=id[e[i].u];
            e[i].v=id[e[i].v];
        }
        V=col; rt=id[rt];
    }
    return rs;
}

int main() {
#ifdef DEBUG
    freopen(".in","r",stdin);
    freopen(".out","w",stdout);
#endif
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) {
        sum=0;
        For(i,1,m) {
            int u,v; LL w;
            read(u); read(v); read(w);
            e[i]=edge(u+1,v+1,w); sum+=w;
        }
        For(i,1,n) e[m+i]=edge(0,i,sum+1); 
        ans=solve(0,n+1,m+n);
        if(ans==-1||ans-(sum+1)>sum) printf("impossible\n\n");
        else printf("%lld %d\n\n",ans-sum-1,pos-m-1);
    }
    return 0;
}