四则运算生成

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <time.h>
 4 main(){
 5     char i;
 6     int a,b,c,d,e,f,g,n,m;
 7     printf("四则运算\n");
 8     printf("1.开始\n");
 9     printf("2.退出\n") ;
10     printf("请选择:\n");
11     scanf("%d",&e);
12     if(e==1){
13     printf("请选择生成题目的数量:\n");
14     scanf("%d",&f);    
15     srand((unsigned)time(NULL));
16     for(int g=0;g<f;g++)
17     {
18     n=rand()%4;
19     if(n==0){i='+';}
20     if(n==1){i='-';}
21     if(n==2){i='*';}
22     if(n==3){i='/';}
23     a=rand()%10+1;
24     b=rand()%10+1;
25     c=rand()%10+1;
26     d=rand()%10+1;
27     m=rand()%2;
28     if(m==0){printf("%d%c%d=\n",a,i,b);}
29     else if(m==1){
30         if(a<=b&&c<=d)printf("%d/%d%c%d/%d=\n",a,b,i,c,d);
31         else if(a>b&&c>d) printf("%d/%d%c%d/%d=\n",b,a,i,d,c);
32         else if(a<=b&&c>d) printf("%d/%d%c%d/%d=\n",a,b,i,d,c);
33         else if(a>b&&c<=d) printf("%d/%d%c%d/%d=\n",b,a,i,c,d);
34     }
35     }
36 }
37  if(e==2){
38         exit(0);
39         return 0;
40             }
41 }

这次的作业是生成四则运算,包括了整数及分数的加减乘除。由于我自己学的不是很好,我并没有独自完成这一程序而是借鉴了网上的一些程序,同时我也学到了很多,例如srand是srand函数是随机数发生器的初始化函数,及随后的用rand生成随机函数,设置了100以内的随机数的产生。

我会的不多也就是说我要学的会很多,我会努力记下并学会这些程序。

转载于:https://www.cnblogs.com/chasi/p/5283857.html

<think>嗯,用户想了解四则运算生成树的概念、实现方法和应用场景。首先,我需要回忆一下四则运算表达式生成树的基本定义。生成树应该是一种二叉树结构,每个叶子节点代表操作数,非叶子节点代表运算符。然后,实现方法可能涉及到如何将中缀表达式转换为二叉树,比如使用栈来处理运算符的优先级,或者递归下降解析法。还需要考虑不同的遍历方式,比如前序、中序、后序遍历,分别对应前缀、中缀、后缀表达式。 接下来,应用场景可能包括编译器设计、表达式求值、计算器应用,或者数学教学工具。需要具体例子来说明。比如,在计算器中,生成树可以优化表达式求值的效率,或者进行语法检查。 然后,用户提到的数据结构与算法,可能需要解释生成树的节点结构,比如每个节点存储的数据类型(操作符或操作数),左右子树的指向。算法部分可能涉及构建树的步骤,比如递归地将表达式分解成左右子树,或者使用栈来构建。 还需要注意用户提供的引用内容,引用[2]提到遍历算法采用递归,这和生成树的遍历可能有关系,比如前序遍历对应根左右的访问顺序,这和表达式树的结构相符。可能需要在回答中引用这一点来说明遍历方法。 另外,用户要求使用中文,并且所有数学表达式用$...$格式,独立公式用$$...$$。比如,表达式树的结构可能需要用LaTeX表示,例如根节点是运算符,左右子节点是操作数,或者更复杂的表达式如$(a + b) * c$对应的树结构。 可能还需要考虑生成树的构建步骤的详细说明,比如从中缀表达式到后缀表达式(逆波兰表示法),然后再构建生成树,或者直接从中缀表达式构建。需要比较不同方法的优缺点,比如是否考虑括号的优先级,运算符的结合性等。 最后,应用场景部分可能需要具体例子,比如在编译器中的语法树,或者自动生成数学题目时的表达式结构表示。还要提到可能的优化,比如通过生成树进行表达式简化或优化,或者并行计算中的表达式拆分。 需要检查是否有遗漏的部分,比如生成树的复杂度分析,或者与其他数据结构(如栈、队列)的配合使用。另外,是否需要代码示例?用户提供的示例中有Python代码,可能需要给出生成树的节点定义和构建过程的代码片段,比如用Python类表示节点,然后解析表达式生成树。 总结一下,回答的结构应该是:概念、实现方法(包括数据结构设计和算法步骤)、应用场景,然后相关问题。每个部分需要清晰,并且符合用户给出的格式要求,正确使用LaTeX,引用相关文献。</think>### 四则运算表达式生成树 #### 一、概念 四则运算表达式生成树是一种**二叉树结构**,用于表示包含加减乘除的数学表达式。其特点为: - **叶子节点**:仅存储操作数(如数字、变量)[^2] - **非叶子节点**:存储运算符($+$, $-$, $\times$, $\div$) - **结构特性**:运算符的优先级和结合性通过树形层级体现,例如表达式 $(a+b) \times (c-d)$ 对应的树结构为: ``` × / \ + - / \ / \ a b c d ``` #### 二、实现方法 ##### 1. 数据结构设计 ```python class TreeNode: def __init__(self, val): self.val = val # 存储操作数或运算符 self.left = None # 左子树 self.right = None # 右子树 ``` ##### 2. 构建算法 **方法一:中缀表达式转二叉树** - **步骤**: 1. 将中缀表达式转换为后缀表达式(逆波兰式),利用栈处理运算符优先级 2. 使用栈构建生成树:遇到操作数创建叶子节点,遇到运算符弹出栈顶两个节点作为子树 - **示例**:表达式 $3 \times (4 + 5)$ 转换过程: ``` 后缀表达式:3 4 5 + × 构建过程: 1. 压入3 → 叶子节点 2. 压入4 → 叶子节点 3. 压入5 → 叶子节点 4. 遇到+ → 弹出4、5,创建子树,压回栈 5. 遇到× → 弹出3和子树,创建根节点 ``` **方法二:递归下降解析** - 定义语法规则: $$ \text{表达式} \rightarrow \text{项} \pm \text{项} $$ $$ \text{项} \rightarrow \text{因子} \times \div \text{因子} $$ $$ \text{因子} \rightarrow \text{数字} \mid (\text{表达式}) $$ - 递归构建子树,优先处理高优先级运算符[^1] #### 三、应用场景 1. **表达式求值优化** 通过树形结构避免重复计算,例如公共子树可缓存结果。 2. **编译器设计** 生成抽象语法树(AST)进行语义分析,如类型检查、代码优化[^1]。 3. **数学教学工具** 可视化表达式结构,辅助理解运算符优先级(如图形化展示 $(a-b)/(c+d)$ 的树形结构)。 4. **符号计算系统** 实现表达式化简、微分/积分运算,例如对 $x^2 + 2x +1$ 的生成树进行因式分解。 #### 四、复杂度分析 | 操作 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | |------------|------------|------------| | 构建生成树 | $O(n)$ | $O(n)$ | | 求值 | $O(n)$ | $O(h)$ | ($n$为表达式长度,$h$为树高度)
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值