中序与后序或者前序都可以确定一颗二叉树 一点点dfs

中序与后序或者前序都可以确定一颗二叉树原理: 
中序是 访问顺序是
左子树 根 右子树   

后续是 

左子树 右子树 根 

所以一棵二叉树如果给了后续的信息 可以把树根确定下来

带入中序的信息中 找出左右子树 再带回后续的信息找这样反复,也就是递归下去,可以把树给确定下来。

 

DFS  大概可以用于 又要向下延伸 又要左右延伸  比如 枚举 ,搜索 都可以用;

 

转载于:https://www.cnblogs.com/-Finch-/p/7242196.html

根据已知的二叉树后序遍历结果推导出前序遍历,是一种常见的数据结构问题。其核心思想是利用后序遍历的特性:**后序遍历的最后一个节点为整棵树的根节点**,再结合中遍历将左右子树划分出来,从而递归构建整个二叉树的结构,并在构建过程中输出前序遍历的结果。 ### 推导步骤 1. **从后序遍历中找到根节点** 后序遍历的最后一个元素即为当前子树的根节点[^1]。 2. **在中遍历中定位根节点的位置** 找到该根节点在中遍历中的索引,由此可以确定左子树和右子树的范围[^2]。 3. **递归划分左右子树并构建整棵树** - 利用根节点在中遍历中的位置,将后序遍历划分为左子树的后序列和右子树的后序列。 - 递归处理左子树和右子树,重复上述过程直到所有子树都构建完成[^3]。 4. **在递归构建过程中进行前序遍历输出** 前序遍历的顺是:先访问根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。因此,在每次递归调用时,先输出当前根节点的值,再递归处理左子树和右子树[^4]。 ### 示例代码(C++实现) 以下是一个完整的 C++ 实现示例,展示了如何根据给定的中后序遍历重建二叉树,并在重建过程中输出前序遍历: ```cpp #include <iostream> #include <string> struct TreeNode { char val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(char x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; // 构建二叉树并输出前序遍历 TreeNode* buildTreeAndPreorder(const std::string& inorder, const std::string& postorder, int inStart, int inEnd, int postStart, int postEnd) { if (inStart > inEnd || postStart > postEnd) return nullptr; // 根节点为后序遍历的最后一个元素 char rootVal = postorder[postEnd]; TreeNode* root = new TreeNode(rootVal); // 输出前序遍历结果 std::cout << rootVal << " "; // 在中遍历中找到根节点的位置 int rootIndex = inStart; while (inorder[rootIndex] != rootVal) { rootIndex++; } // 计算左子树的大小 int leftSubtreeSize = rootIndex - inStart; // 递归构建左子树和右子树 root->left = buildTreeAndPreorder(inorder, postorder, inStart, rootIndex - 1, postStart, postStart + leftSubtreeSize - 1); root->right = buildTreeAndPreorder(inorder, postorder, rootIndex + 1, inEnd, postStart + leftSubtreeSize, postEnd - 1); return root; } int main() { std::string inorder = "ADEFGHMZ"; // 中遍历 std::string postorder = "AEFDHZMG"; // 后序遍历 std::cout << "前序遍历结果: "; buildTreeAndPreorder(inorder, postorder, 0, inorder.size() - 1, 0, postorder.size() - 1); std::cout << std::endl; return 0; } ``` ### 算法说明 - `buildTreeAndPreorder` 函数用于递归构建二叉树并在每次访问根节点时输出其值,这正好符合前序遍历的顺。 - 时间复杂度为 $ O(n) $,其中 $ n $ 是节点的数量。每个节点仅被处理一次。 - 空间复杂度主要取决于递归栈的深度,最坏情况下为 $ O(n) $。 ### 注意事项 - 输入的中后序遍历必须对应同一棵二叉树,否则无法正确还原。 - 如果输入为空或长度不一致,则需要添加额外的边界条件判断以避免错误。 ---
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