洛谷 3799 妖梦拼木棍

最新推荐文章于 2024-02-15 12:33:04 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/OIerLYF/p/7500952.html

本文介绍了一种算法，用于解决从n个不同长度的木棍中选取4根来组成正三角形的问题。文章提供了详细的解题思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

n个木棍，选出4根拼出一个正三角形。（4根木棍必须全部使用）

思考

我这种菜鸡型选手很惨，连这种题目的做法都没有想出来。。。

首先木棍长度是一个很关键的数据 (n<=5000)

其次仔细思考的话会发现 4根木棍拼成正三角形必须要2根木棍相等.

那么解题思路就有了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

typedef long long ll;

const ll MOD = 1000000007;

ll Bucket[50055],Out;
int n;



int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        Bucket[x]++;
        //bucket 记录 x这个数字有多少个 
    }
    //枚举最短的两根 因为最短 所以需要拼接 
    for(int i=1;i<=5000;i++){
        for(int j=i;j<=5000;j++){ 
            if(i+j>5000) break;
            if(i==j){
                if(Bucket[i]>=2 && Bucket[i<<1]>=2){
                    //(C(i,2)%MOD*C(i+j,2)%MOD)%MOD
                    Out=( Out+((Bucket[i]*(Bucket[i]-1)/2)%MOD)*((Bucket[i<<1]*(Bucket[i<<1]-1)/2)%MOD) )%MOD;    
                }
            }
            else{
                //(C(i,1)*C(j,1)%MOD*C(i+j,2)%MOD)%MOD
                if(Bucket[i]>=1 && Bucket[i+j]>=2 && Bucket[j]>=1){
                    Out=( Out+((Bucket[i+j]*(Bucket[i+j]-1)/2)%MOD)*(Bucket[i]*Bucket[j]%MOD) )%MOD;    
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",Out);
    return 0;
}