牛客寒假算法基础集训营6 G 区间或和

最新推荐文章于 2025-12-20 10:32:27 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tp25959/p/10349043.html

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#数据结构与算法

本文深入探讨了在给定二进制表示的区间[a, b]内寻找最大值的方法，通过分析a和b的二进制表示，确定了答案的二进制结构特征。提供了两种AC代码实现方案，一种简洁高效，另一种通过详细步骤找规律解决，适合初学者理解。

原题链接：点我转移

官方题解的做法：

如果 a=b ，那么答案 =a ；

否则

考虑a和b的二进制表示从高到低第一个不同的位i，

必定b的第i位=1，a的第i位=0。

那么可以断定，对于答案的二进制表示，

(1) 比第i位更高的那些位一定跟a相同。

(2) 第i位及比第i位更低的那些位一定为1。

(1)是显然的，(2)是由于把a中比第i位更低的那些位都置为1得到的数一定在区间[a,b]中。

大佬的ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long x,y,m,n;
    while(~scanf("%lld%lld",&x,&y))
    {
        m=x|y;
        long long t=1;
        while(t<=y)
        {
            if(x+t<=y)m|=t;
            t<<=1;
        }
        cout << m << endl;
 
    }
    return 0;
}

菜鸡的我的ac代码

纯粹找规律

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int www(long long n,long long m)///找n与m的第一个不同位的位置
{
    int a[70]= {0},b[70]= {0},i=0,j=0;
    while(n)
    {
        a[i++]=n%2;
        n/=2;
    }
    while(m)
    {
        b[j++]=m%2;
        m/=2;
    }
    int k=--i;
          for(; k>=0; k--)
              if(a[k]!=b[k])
        {

            break;
        }
    return ++k;
}
long long sss(long long n,int wei)///得到n从wei位开始后面的变十进制得值
{
    int a[100]= {0},i=0;
    while(wei--)
    {
        a[i++]=n%2;
        n/=2;
    }
    long long ans=0;
    for(int j=i-1; j>=0; j--)
        ans=ans*2+a[j];
    return ans;
}
long long poww(int a,int n)///a的n次方
{
    long long ans=1;
    while(n--)
        ans*=a;
    return ans;
}
long long aaa(long long n)///找小于n的最大的2的次方值
{
    long long  m=1;
    while(m<=n)
        m*=2;
    return m/2;
}
int main()
{
    long long n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        long long ans=aaa(m);///得到小于m的最小的2的次幂的值
        if(ans>n)///如果ans在n到m这和区间直接输出ans*2-1。。这是一个规律。。试出来的
        {
            cout<<ans*2-1<<endl;
        }
        else///然后其他情况
        {
            int wei=www(n,m);///取得n与m的二进制从高位开始第一个不同的位的位置
            long long shen=sss(n,wei);///得到n二进制wei开始到最后一位变十进制得值
            long long an=n+poww(2,wei)-1-shen;///n+2的wei的次方再减去1再减去n的二进制wei位之后的值
            cout<<an<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/tp25959/p/10349043.html