P2239 螺旋矩阵

最新推荐文章于 2025-08-07 10:52:02 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/xiaoyezi-wink/p/11050948.html

博客围绕P2239螺旋矩阵题解展开，指出该题不能用暴力解法，实际上是数学题。螺旋矩阵可划分成圈，像剥洋葱一样处理，在边界找规律求解，在内部则剥去一层继续找，剥层时n规模减2，下一层比上一层小4(n - 1)。

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P2239 螺旋矩阵

题解

这题看上去是个暴力，但是你看数据范围啊，暴力会炸

实际上这是一道数学题QWQ

先看看螺旋矩阵是个什么亚子吧

好吧，找找规律

1	2	...	...	...	...	...	n
4(n-1)	4(n-1)+1					4(n-1)+n	n+1
...							...
							...
							...
...							...
...	4(n-1)+(3n-2)					4(n-1)+(2n-1)	...
3n-2	...					...	2n-1

这个矩阵可以划分成一圈一圈的亚子

所以就可以像剥洋葱一样一层一层的处理

如果这个位置在边界（也就是在圈上），找规律直接求解

如果在内部的话，我们就剥去一层，寻找下一层，反正总会到头的啊

注意一下:

剥去一层，n的规模就 -2 ，下一层统一比上一层小 4(n-1)

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,x,y;

int dfs(int n,int i,int j)
{
    if(i==1) return j;
    if(j==1) return 4*n-2-i;
    if(j==n) return n+i-1;
    if(i==n) return 3*n-1-j;
    else return dfs(n-2,i-1,j-1)+4*(n-1);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    int ans;
    ans=dfs(n,x,y);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}