UVA - 11235 RMQ

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sbfhy/p/8447799.html

本文介绍了解决UVA-11235问题的方法，该问题要求找出非降序整数数组中指定区间内出现最频繁的数值的频率。通过游程编码简化输入数组，并使用RMQ算法快速求解中间块的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVA - 11235

题意：给出一个非降序的整数数组，你的任务是对于一系列询问，回答区间内出现最多的值的次数。

tags：大白书的题果然有意思，智商不够用了

1】注意给出的是非降序的数组，那么相同的数是连在一起的。所以我们可以先游程编码，即比如 -1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10 变为 (1,2) 、(2,4)、(3,1)、(4,3)。

2】然后询问 l, r ，如果 l, r 在同一个块里，就直接减；否则，答案就是 max( 左边块占有的长度，右边块占有的长度，中间所有块的最大值 )。而中间所有块的最大值用 RMQ 解决。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi  first
#define se  second
typedef long long ll;
const int N = 100005;

int n, q, cnt, a[N], f[N][30];
pair< int, int > p[N];
void Init_RMQ()
{
    rep(i,1,cnt) f[i][0]=p[i].se;
    for(int j=1; (1<<j)<=cnt; ++j)
        for(int i=1; i+(1<<j)-1<=cnt; ++i)
            f[i][j] = max(f[i][j-1], f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int query(int l, int r)
{
    if(r-l+1<=0) return 0;
    int lg = floor(log2(r-l+1));
    return max(f[l][lg], f[r-(1<<lg)+1][lg]);
}
int id[N], num[N];
int solve(int ql, int qr)
{
    int idl=id[ql], idr=id[qr];
    if(idl==idr) return qr-ql+1;
    return max(num[idl]-ql+1, max(qr-num[idr-1], query(idl+1,idr-1)));
}
int main()
{
    while(~scanf("%d", &n), n)
    {
        scanf("%d", &q);
        cnt = 0;
        a[0]=INF;
        rep(i,1,n)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            if(a[i]!=a[i-1]) p[++cnt]=MP(a[i],1), num[cnt]=num[cnt-1]+1;
            else ++p[cnt].se, ++num[cnt];
            id[i] = cnt;
        }
        Init_RMQ();
        int ql, qr;
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d", &ql, &qr);
            printf("%d\n", solve(ql, qr));
        }
    }

    return 0;
}