GCJ Qualification Round 2016 D题

这题就是找规律。小数据还是挺容易想的。大数据得再深入分析一下。

题意挺绕的。

其实就是字符串转换。字符串只能有两种字母，L或G。给定K和C，就能通过规则生成目标字符串。

那么，如果知道了K和C，以及目标字符串，那么是能够倒推出原字符串的。

现在问题是，目标字符串也不全给你看，限定你最多看s个。但是呢，也不要求你完全倒推出原字符串，而是只需要知道原字符串里是不是至少有一个G字符即可。

小数据极其简单，为什么呢，因为S=K，而看S个目标串字符完全可以倒推出原字符串啊。

因为原串的第1个字符，会在目标串的第1个字符；原串的第2个字符，会在目标串的第K+2个字符；原串的第3个字符，会在目标串的第2*K+3个字符……

然而，仅仅为了知道原串中是不是至少有一个G字符，必然不需要看这么多。于是继续分析。

例如，当K=5, C=2时，原串共有2^5=32种可能，相应的目标串(长度为25)也有32种，所以，我们最原始的方法，就是在这32种目标串里，每次选一个字符，以筛掉一半，最后去找那个全部为L的目标串(只有这一种才不含G字符，别的情况都含有G字符)。

然而通过将这32个目标串列出来发现，其实可以通过选择特定字符，一下子筛掉超过一半。

比如，第一次不是选1号字符，而是选择2号字符。如果2号字符为L，那么不仅说明原串的1号字符是L，而且2号字符也是L，这样一下子就能筛掉3/4的目标串。

同理，第二次选2*K+4号字符……，这样又能筛掉3/4的目标串。这样总的查看字符数量就几乎减少了一半。不管是不是最优解，但是比之前的笨方法肯定是高效了。

 

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