luoguP1082 同余方程题解(NOIP2012)(数论)

weixin_30908941

于 2018-05-22 22:30:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/cjoierljl/p/9074506.html

本文介绍了解决洛谷P1082同余方程问题的方法，通过扩展欧几里得算法求解特定形式的线性同余方程。使用C++实现了一个简单的程序来找出满足条件的未知数x。

luoguP1082 同余方程题目

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<ctime>
#define ll long long
#define rg register
using namespace std;
ll a,b,x,y;
inline int read()
{
    int s=0,m=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')m=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
    return s*m;
}
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1;y=0;return;
    }
    else
    {
        exgcd(b,a%b,y,x);y-=x*(a/b);
    }
}
int main()
{
    a=read();b=read(); 
    exgcd(a,b,x,y);
    x=(x%b+b)%b;
    cout<<x<<endl;
    return 0;
}