2018年东北农业大学春季校赛 E 阶乘后的0【数论】-优快云博客

本文介绍了一种计算任意正整数n的阶乘末尾0数量的算法。通过不断除以5并累加得到的整数值，可以快速得出结果。文章提供了完整的C++实现代码。

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链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/E
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

这个问题很简单，就是问你n的阶乘末尾有几个0？

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=100)，代表测试组数
接下来T行，每行一个数n(1<=n<=10^9)

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案

示例1

输入

输出

0
0
0
0
1
【分析】：经典原题，出烂了的。但我还是错了几发，因为把while(n)写成while(n%5==0),总之还是基础不扎实，没搞清楚真正原理，很悲伤。

N/5 + N/(5^2) + N/(5^3) + … ，其中N/5表示不大于N的数中能被5整除的数贡献一个因子5，N/(5^2)表示不大于N的数中能被5^2整除的数再贡献一个因子5。所以累加的时候直接ans += N/5;  N/=5;（不断/5）


【代码】：

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
 
int main()
{
    int t, n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        int ans=0;
        while(n) {
            ans += n/5; //累加含有5的因子数
            n /= 5;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}