蓝桥杯 1441 幸运数（模拟）

最新推荐文章于 2025-06-24 11:54:10 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/cmmdc/p/6729729.html

本文介绍了一种基于“筛法”的幸运数生成方法，并提供了一个C++实现的例子，用于找出指定范围内幸运数的数量。幸运数是一种通过特定规则筛选自然数序列得到的数列。

题目描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为： 1 3 5 7 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为： 1 3 5 7 9 .... 。

这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出

程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入

30 69

样例输出

分析：

这道题刚开始题意理解错了，以为只要找到第3个幸运数之后就不用再往后除了，其实是我们应该找到数组的最后的，但是我们还应该考虑到一点就是，数据范围那么大，找到最后的话肯定会超时的。

所以我们应该找到一个结束的条件，我们只需要找n到m范围之内的幸运数就行了，也就是意味着大于m的我们可以不用管，我们把当前的被除数当作op，如果op的值比m还要大的话，我们就没有必要往下找了，因为这样他删除的都是大于m的数，跟我们所需要求的并没有关系，就可以不再往下循环。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[1000001]={0};
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=500000;i++)//首先给整个数组赋值，我们知道第一次除以2也就是相当于把偶数都除掉了 
    {
        a[i]=i*2-1;//只给奇数赋值就行 
    }
    int op=3;
    int flag=2;//表示的是当前的下标 
    int k;//下次循环的数组大小 
    int mm=500000;//mm控制的是数组的范围 
    while(op<=m)//op为当前的被除数，op到m就可以截至了 
    {
      flag++;
      k=2;
     for(int i=2;i<=mm;i++)//循环整个的数组 
      {
        if(i%op!=0)
        {       
          a[k++]=a[i];//数组刷新 
        } 
      }
      mm=k;
      op=a[flag];      
    }     
    int sum=0;   
    for(int i=2;i<=k;i++)
    {
         if(a[i]>n&&a[i]<m)
         sum++;
         if(a[i]>=m)
         break;
    }
    printf("%d",sum); 
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/cmmdc/p/6729729.html