zoj1967 poj2570 Fiber Network (floyd算法)

最新推荐文章于 2016-08-07 15:30:21 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zywscq/p/4102782.html

本文介绍了一种利用Floyd算法解决特定问题的方法，通过状态压缩技巧，使用二进制表示字符集合，优化了任意两点间路径上的字符信息查询过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

虽然不是最短路，但是询问时任意两点之间的信息都要知道才能回答，由此联想到floyd算法，只要都floyd算法的原理理解清楚了就会发现：这道题的思想和求任意两点之间的最短路的一样的，只不过是更新的信息不同而已。

这道题还有一个难点在于状态压缩：如果直接用字符串来表示maps[i][j],那么在floyd中还需要再加一层循环来找maps[i][k]和maps[k][j]有哪些一样的字母，这样时间复杂度太高，实际测试表明会TLE。那么可以用状态压缩的技巧，用二进制表示集合，最多就26位（代表26个字母），那么在floyd算法实现过程中只需要一些位运算就解决问题了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<sstream>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define LL long long int
const int eps=1e-8;
const int INF=1000000000;
const int maxn=200+10;
int n,a,b;
int maps[maxn][maxn];
void floyd();
int main()
{
    //freopen("in8.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                maps[i][j]=0;
            }
        }
        while(scanf("%d%d",&a,&b)==2)
        {
            if(a==0&&b==0) break;
            char str[205]="0";
            scanf("%s",str);
            int len=strlen(str);
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
                int t=str[i]-'a';
                maps[a][b]|=(1<<t);
            }
        }
        floyd();
        while(scanf("%d%d",&a,&b)==2)
        {
            if(a==0&&b==0)
            {
                printf("\n");break;
            }
            if(maps[a][b]==0)
            {
                printf("-\n");
            }
            else
            {
                for(int i=0;i<26;i++)
                {
                    if(maps[a][b]&(1<<i))
                    {
                        printf("%c",'a'+i);
                    }
                }
                printf("\n");
            }
        }
    }
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}
void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if((maps[i][k]!=0)&&(maps[k][j]!=0))
                {
                    maps[i][j]|=maps[i][k]&maps[k][j];
                }
            }
        }
    }
}