HDU 1214 圆桌会议-优快云博客

本文探讨了在圆桌上ACM队员通过相邻成员交换位置实现初始状态逆序的最小时间问题，通过数学方法得出了解决方案，适合算法与计算机科学领域的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

圆桌会议

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1914 Accepted Submission(s): 1319

Problem Description

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

Sample Input

4 5 6

Sample Output

2 4 6

/*
解题思路:
	如果是所有人排列成一条直线，那么移动的思想与冒泡排序一样，总共需要n*(n-1)/2种方法，
	求环形的逆序变换最小时间，因为环形是相互连接的，那么只要将n划分为最接近的两个直线，
	当这两个划分的直线逆序了。那么整条环形便也逆序了。

	圆桌移动要分成两段，证明很简单见：http://blog.youkuaiyun.com/lulipeng_cpp/article/details/7609259
*/
//以后要多做一些数学相关的题目，脑子现在越来越不好使了。。。。
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,a;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		a=n/2;
		n-=a;
		printf("%d\n",a*(a-1)/2+n*(n-1)/2);
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/dongsheng/archive/2012/09/13/2683956.html