洛谷 U3348 A2-回文数

最新推荐文章于 2023-08-03 21:56:20 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ruojisun/p/7527693.html

本文介绍了一个求解第N个回文数的问题，并提供了一种高效的算法实现。通过分析回文数的规律，利用预计算的方式找到特定位置上的回文数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

方方方很喜欢回文数，于是就有了一道关于回文数的题目。

题目描述

求从小到大第n（1<=n<=10^18）个回文数。

注释：出题人认为回文数不包括0。

输入输出格式

输入格式：

一行一个正整数n。

输出格式：

第n个回文数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

输入样例#2：

12345678987654321

输出样例#2：

23456789876543222234567898765432

说明

对于50%的数据，n<=3000。

对于100%的数据，1<=n<=10^18。..

打表找规律

1 2 3 4 5 6位的回文个数分别是 9 9 90 90 900 900...

规律很明显了。

一个回文数 123456654321 左右是一样的

所以只求一半就可以了然后拼接起来

屠龙宝刀点击就送

#include <cstring>
#include <cstdio>
typedef long long LL;
struct node
{
    int a[50],len;
    node()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));len=0;
    }
}Ret,RetS;
node findhws(LL n)
{
    LL ret,cnt=0,w=0,num=9,half=1;
    for(;1;)
    {
        if(w>0&&w%2==0) num*=10;
        w++;
        if(cnt+num>=n) break;
        cnt+=num;
    }
    n=n-cnt-1;
    for(int i=1;i<=w-1>>1;++i) half*=10;//赵基数
    half+=n;
    ret=half;
    if(w%2==1) half/=10;
    for(;ret;ret/=10) Ret.a[++Ret.len]=ret%10;
    RetS=Ret;
    for(int i=1;i<=RetS.len;++i) Ret.a[RetS.len-i+1]=RetS.a[i];
    for(;half;half/=10) Ret.a[++Ret.len]=half%10;
    return Ret;
}
LL n,len;
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    node ans=findhws(n);
    for(int i=1;i<=ans.len;++i) printf("%d",ans.a[i]);
    return 0;
}