[TyvjP1050] 最长公共子序列（DP）

转载于 2017-05-10 21:05:00 发布 · 108 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zhenghaotian/p/6838115.html

本文介绍了一种求解两个字符串最长公共子序列的问题，并通过动态规划的方法给出了详细的算法实现过程。利用二维数组f[i][j]来记录状态，进而得出最终的最长公共子序列长度。

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f[i][j] 表示第 1 个串匹配到第 i 位，第 2 个串匹配到第 j 位的答案。

f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1])　　　　　　　　　　 (a[i] != b[j])

f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1], f[i - 1][j - 1] + 1)　　(a[i] == b[j])

——代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 
 5 using std::max;
 6 
 7 int n, m, f[2001][2001];
 8 char a[2001] = {'0'}, b[2001] = {'0'};
 9 
10 int main()
11 {
12     int i, j;
13     scanf("%s %s", a + 1, b + 1);
14     n = strlen(a);
15     m = strlen(b);
16     for(i = 1; i < n; i++)
17         for(j = 1; j < m; j++)
18             if(a[i] == b[j]) f[i][j] = max(f[i - 1][j - 1] + 1, max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]));
19             else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
20     printf("%d", f[n - 1][m - 1]);
21     return 0;
22 }