UVa 136 - Ugly Numbers

最新推荐文章于 2020-07-17 20:54:52 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xuziye0327/p/4249285.html

本文探讨了寻找第1500个丑数的三种不同算法实现：直接判断法、改进版直接判断法及优先队列法。通过对比分析，展示了高效算法的设计思路。

仅仅几行代码就能搞定。

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << "The 1500'th ugly number is 859963392." << endl;
    return 0;
}

百度一个数就OK了。哈哈。

好吧，上面是开玩笑，现在切入正题。

很容易就想到的办法。

#include<iostream>
#define MAXN 2000
using namespace std;

typedef unsigned long long LL;

bool ugly_num(LL x) {
    if(x == 1)
        return true;
    if(!(x % 2))
        return ugly_num(x / 2);
    if(!(x % 3))
        return ugly_num(x / 3);
    if(!(x % 5))
        return ugly_num(x / 5);
    return false;
}

int main() {
    LL i, j, uglynum[MAXN];
    j = 1;
    for(i = 1; j <= 1500; i++) {
        if(ugly_num(i)) {
            uglynum[j] = i;
            j++;
        }
    }
    cout << "The 1500'th ugly number is " << uglynum[1500] << "."
     << endl;
    return 0;
}

如果这么写，恭喜TLE。

那么换种方法。

只能被2， 3， 5整除的才是丑数，那么从1开始乘2， 3， 5，让乘完后最小的再乘2， 3， 5。第1500次即为所求。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;

typedef unsigned long long LL;

int k[5] = {2, 3, 5};

int main() {
    priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL> > q;
    set<LL> s;
    q.push(1);
    s.insert(1);
    for(int i = 1; i < 1500; i++) {
        LL t = q.top();
        q.pop();
        for(int j = 0; j < 3; j++)
            if(!s.count(t * k[j])) {
                q.push(t * k[j]);
                s.insert(t * k[j]);
        }
    }
    cout << "The 1500'th ugly number is " << q.top() << "." << endl;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/xuziye0327/p/4249285.html